小学数学教学中的“数形结合”.doc

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1、2012-2013学年第一学期雁塔数学学科网络教研活动记录(三)研讨主题：“转化思想”在教学中的应用？用案例说明。活动时间：2012年11月16日（星期五）主持人：杨利敏贾洁文本整理：杨利敏贾洁雁塔吉小杨利敏     转化思想是数学思想的重要组成部分，它是指在分析处理问题时，把那些待解决或难解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决或容易解决的问题，从而求得原问题解答的一种思维方法。转化思想在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等。1、化新为旧雁塔辛小陈毅花给新知寻找一个合适的生长点，教师可以把学生感到生疏的问题转

2、化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，如空间与图形中的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算雁塔-瓦小-刘帅五年级的平行四边形面积计算是将它转化为已学过的长方形的面积计算。雁塔吉小杨利敏    我记得五年级学生最先学的是长方形的面积，再学平行四边形，三角形，梯形的面积。每学一个新图形的面积都要转化成已学长方形或

3、平行四边形的面积进行计算。陕西雁塔李敏圆柱体体积公式的推导也是将圆柱体转化为学生学过的长方体，体现了转化的思想西京子校石老师我在教学时也有学生将圆分成许多扇形，我问他们扇形的面积怎么计算，学生说可以将扇形看成三角形，这样就将圆的面积转化成了许多个三角形的面积雁塔长小潘琦转化案例:把小数除以整数转化成整数除法师：我们都会计算整数除法，小数除以整数又如何计算呢？下面，我们一起来探究。师：首先我们来算11.5元÷5，大家会计算整数除法，有那个聪明的同学想办法把11.5元÷5转化成整数除法？生：把11.5看作115师：11.5表示11.5元，115表示什么呢？生：115表示115角。师：

4、这是在做什么呢？生：单位换算师：通过单位换算，把小数除以整数转化成整数除法。也就是115÷5=23角雁塔辛小陈毅花    转化是数学中的一个重要思想，它来自于生活，不但的图形的教学可以用到转化，代数中的很多知识也可以用到转化。（1）“异分母分数 ”转化为   “同分母分数 ”    （2）“分数除法”  转化为    “分数乘法 ”      （3）“除数是小数的除法”  转化为   “除数是整数的除法”雁塔吉小杨利敏    今天早上听我校徐莹老师讲《组合图形底面积》，学生总结出要求组合图形的面积，先得把组合图形用分割，填补等方法转化成基本图形，再用求和或差来计算。重庆奉节许弟敏

5、组合图形的面积教学除了分割，添补，割补也是很好的转化方法。2、化繁为简雁塔辛小陈毅花在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简。反而会收到事半功倍的效果。如，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷，认为不能用长方体、正方体的体积计算公式--直接计算。但不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后，学生们的答案可谓精彩纷呈。学生1：用一块橡皮泥，根据铁块的形状，捏成一个和它体积一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体，橡皮泥的体积就

6、是铁块的体积。学生2：把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内，浸没在水中，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块的体积。学生3：把铁块放到一个装满水的量杯内，使之淹没，然后拿出来，看看水少了多少毫升，这个铁块的体积就是多少立方厘米。学生4：可以请铁匠师傅帮个忙，让他敲打成一个规则的长方体后再计算。3、化曲为直雁塔辛小陈毅花“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。　　如，圆面积的教学，教师在教学过程中，先请学生把圆16等分以后，请

7、他们动手拼成近似的平面图形，即用转化思想，通过“化曲为直”来达到化未知为已知。学生兴趣盎然，通过剪、摆、拼以及多种感官协同参与活动，拼出以下图形：雁塔吉小杨利敏 在六年级圆的面积的教学中，让学生自主探索，让学生每人准备一个圆，学生自主探索，其中有个孩子将圆内画了了一个最大的正方形，但是遇到了困难，他不知道怎么计算圆外的图形的面积 ，这时有学生继续补充，将四边形，转化为了正八边形，可是还有的地方没办法算，这时又有学生补充可以继续画正多边形。这样大家你一言我一语的，就将曲面的面积转化