[教学反思]垂线的认识和画法.doc

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1、《垂线的认识和画法》教学反思学科：数学大庆市第十四中学陈建注重生活应用体现数学魅力——“垂线的认识和画法”教学反思现实生活是数学知识产生和应用的不竭源泉。通过处理生活问题，引导学生投身于活动，从而应用数学解决各种现实问题，对数学本身进行探索，在此过程中，体验数学的无穷魅力，这是数学教学的首要和基本目标。在本课的设计中，我从生活中对垂线知识的运用出发（安装水管），引出垂线的概念，通过学生自主的尝试，掌握垂线的画法，用自己所掌握的数学知识解决实际生活问题，使学生的思维不受时空限制，实现数学的应用价值，体现数学自身的魅力。    案例一、 创设情境、明确目标（一）管道设计，操作

2、引入       你们能充分利用老师发给你们的图片、剪刀、管道仿制品把自来水接到房子前的水表处吗？       学生分四人小组进行操作。（二） 比较设计方案，明确学习目标    1．出示每组的设计方案（略）。    2．提问：哪种接法最节省材料？为什么？（鼓励最佳方案设计组）在同学的设计中蕴藏着一些数学知识，大家想知道吗？    （说明一：利用安装水管这个生活原型，让学生找出最节省材料的接法，初步体验到垂线的应用，让整节课在对实际问题的解决过程中展开。）二、 启发点拨，合作探讨（一） 演示观察，合作探究    师：把马路下的这条自来水管道看作是直线AB，大家所接的管道看成

3、是直线CD。同学们的设计，无非是来自水表的左方，右方，正前方这三种情况，如下面三幅图所示（图略）    1．这三幅图有什么特点？       同学们通过小组讨论，得出三幅图中都有两条直线“交叉”（师就势用数学语言说成是“相交”），有一个交点，都有四个角，其中图（1）、（3）有2个钝角，2个锐角。而图（2）中的4个角都是直角。［教师让学生用三角板的直角验证图2中的一个角是否为直角。     2．图（2）中的另外三个角你能否不用量，得出它们也是直角的结论吗？    3．两条直线相交成什么角时最特殊？    师：我们就把两条直线的这种相交的位置关系叫做互相垂直。    4．谁能

4、用自己的话说说什么叫互相垂直？（二） “电脑”补充介绍，并出现有关文字       当直线AB和直线CD互相垂直时，我们说直线AB垂直于直线CD，可以写成AB⊥CD，也可以说直线CD垂直于直线AB，写成CD⊥AB，称直线AB是直线CD 的垂线，直线CD是直线AB的垂线，它们的交点O叫做垂足。（三） 强化概念    1．判断两条直线互相垂直，关键是看什么？   2．以后看到了两条直线互相垂直，就一定会看到什么角？    3．看到两条直线相交成直角马上应该想到什么关系？（四） 联系实际    1．谁能举例说说在我们的身边哪些物体的边是互相垂直的？    2．练习：哪幅图（图略

5、）中的两条直线互相垂直？为什么？    图③中谁垂直于谁？　　　图⑤中谁是谁的垂线？    （说明二：将学生的三种设计方案用CAI课件进行演示，引导学生自己进行观察、分析，从而概括出“互相垂直”的概念。通过对概念的强化，让学生进一步理解“互相垂直”与“直角”的关系，也就把握了画垂线的关键。让学生寻找生活中的垂线，也就将生活与数学知识紧密相联。）（五） 揭示课题    师：作为一名设计师，我们还要学会怎样画垂线。    板书课题：垂线的认识和画法三、 自主尝试，巩固达标（一） 垂线的画法    1．画任意一条直线的垂线。    （1） 要画已知直线AB的垂线，所画的直线应与

6、已知直线AB成什么角？    （2） 用什么工具较方便呢？大家能画出线AB的垂线吗？    （3） 谁能上黑板演示一下，你是怎样画的？验一下。       学生演示了用三角板、量角器、直尺上的刻度等多种方法画出的垂线。    （4） 任意一条直线的垂线可以画多少条？    （说明三：学生抓住画垂线要有直角这一关键，尝试、体验、寻求自己能较快较好掌握的方法，用三角板、量角器、直尺上的边与刻度等多种画法展示了学生的智慧也更多地激发了学生创新的火花。）    2．过点画已知直线的垂线。    师：现在，老师要求大家通过一点画直线BC的垂线，至于这个点你是放在直线的上面，还是放在

7、直线的外面，大家自己决定。    （1） 你把点画在什么地方？你怎样通过这个点画直线BC的垂线呢？       分别过直线上一点和直线外一点画直线BC的垂线的同学上台演示。    （2） 通过一点作已知直线的垂线可以画多少条？    （说明四：改变以往过直线上一点和过直线外一点画已知直线的垂线分开教学的方法，让学生自己来决定点的位置，不仅节约了教学时间，而且能充分发挥学生的能动性。）（二） 教学“点到直线的距离”    刚才最佳设计中的这根自来水管道的接法实际上就是过直线外一点作已知直线的什么线呢？过这一点画已知直线的若干条相