数学建模戒烟问题.doc

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1、.2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反

2、竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B题我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：79所属学校（请填写完整的全名）：河南理工大学参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2014年9月3日

3、赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：..2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：..摘要本文针对戒烟和各种相关因素关系，解决影响戒烟成功的因素有哪些的问题，我们利用Excel，spss，Matlab软件对相关数据进行分析，利用主成分分析法、层次分析法建立模型，并进行可靠性检验，得到影响戒烟成功的重要因素，对有志于戒烟的人士提供戒烟对策和建议。针对问题一，首先观察数据发现数据残缺，运用spss

4、中缺失值替换的线性插值法将缺失数据补充完整。然后求出在不同年龄段、不同性别、不同调整CO浓度下、不同每日抽烟数的条件下的发病累加率，并运用Excel，Matlab，Spss的等软件做出图像，结合图像对发病累加率的分布进行分析，得到累加发病率的基本趋势为随着每日抽烟数和调整CO浓度的增加而提高，男性比女性的累加发病率略低。针对问题二，首先用spss做其它各变量与戒烟天数的相关性分析，得到显著性（双侧）值，CO浓度和戒烟天数0.01水平显著相关，距离最后一支烟的分钟数和调整的CO浓度与戒烟天数0.05水平显著相关；然后，根据题意，CO浓度和距离最后一支烟的分钟数共同影响调整的CO浓度；可以

5、得到每日抽烟数和调整的CO浓度会影响戒烟时间（天数）长短。最后，对相关变量的数据进行分组，在不同区间对戒烟天数求平均值，然后用spss回归分析中曲线估计对数据进行拟合，再用MATLAB拟合求回归方程中系数的置信区间来分析拟合效果。得到每日抽烟和戒烟天数的回归方程为，=0.948，F=12.038，Sig=0.078，可得拟合效果较好；调整的CO浓度和戒烟天数的回归方程为，=0.785，F=12.799，Sig=0.005，拟合的较好。针对问题三，我们认为CO浓度和距抽最后一支烟的分钟数是来控制调整CO浓度的，这两个因素可以用调整CO浓度说明，因此在考虑戒烟成功主要因素时没有针对这两个因

6、素讨论，那么可以假定戒烟成功受年龄，性别，每日抽烟数以及调整CO浓度影响。就这四个因素建立层次分析，探究每个因素对戒烟成功的影响。先用主成分分析法对影响因素探究，再运用层次分析法，根据主成分分析得到的累计贡献率来建立判断矩阵，并算出各成分的权向量。结果显示影响戒烟成功的因素主要为每天抽烟数，调整CO浓度和年龄。其比重分别为37.15%，25.00%，23.22%。通过一致性检验，判断矩阵具有满意一致性，可以为模型提供可靠分析。针对问题四，我们根据前三问所得结果向有志于戒烟的人士提供相应的戒烟对策及建议，撰写的报告具体见5.4问题四的求解。关键字：线性插值法相关性分析回归分析主成分分析层

7、次分析法..一、问题的重述众所周知，吸烟不仅危害自身健康，而且由此引起的被动吸烟更是危害公众身心健康的主要原因。为此，如何帮助相关人士摆脱烟瘾的困扰也就成为一个重要的研究课题。本文研究数据涉及234人，他们都自愿表示戒烟但还未戒烟。在他们戒烟的这一天，测量了每个人的CO（一氧化碳）水平并记下他们抽最后一支烟到CO测定时间.。CO的水平提供了一个他们先前抽烟数量的客观指标，但其值也受到抽最后一支烟的时间的影响,因此抽最后一支烟的时间可以用来调整C