2014年学校数学建模模拟赛(戒烟)

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1、2014滁州学院大学生数学建模模拟赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果

2、赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2014年8月27日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014滁州学院大学生数学建模模拟赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：影响戒烟成功的因素分析摘要吸烟影响健康。为了让吸烟人士在戒烟行动中少走弯路，本文要求根据研究调查提供的234人戒烟记录数据进行建模，分析影响戒烟成功的因

3、素分析，给有志于戒烟的人士提供可靠理论依据。针对问题一，为了研究234份数据中的再次发病率取决于哪些变量，我们通过Excel软件对六个影响因素分段后进行绘制条形图，通过条形图能一目了然地看出在单个因素下以及两因素交互作用下再次吸烟的累加发病率分布情况。针对问题二，在模型一结论的基础上，我们继续深入探讨各因素对戒烟天数的影响程度是否显著。通过不同年龄段之间戒烟天数的比较、不同性别之间戒烟天数的比较、每天不同吸烟支数之间戒烟天数的比较、不同CO浓度之间戒烟天数的比较，得出各因素之间的定量分析结果。针对问题三，讨论完戒烟天数的影响因素，对戒烟成功的数据进行层次分析，在问题一、二中

4、得出的比率，假设出五个因素之间的成对比较阵，从而得出权重向量w[0.1667,0.1111,0.2778,0.3333,0.1111]，该向量的元素依次就是年龄、性别、每日吸烟支数、CO浓度以及调整的CO浓度对戒烟成功的权重。最后，借助问题三建立的模型得到的结论，适当地对有志戒烟者提出相关的决策和建议，比如减少每天吸烟支数、多做室外运动，少去CO浓度高的环境等，帮助他们早日走上摆脱烟瘾。关键词：相关因素分析SPSS软件回归分析Matlab软件层次分析一、问题的重述为了帮助吸烟人士摆脱烟瘾的困扰，本文专门研究了一个课题。研究数据涉及234人，他们都自愿表示戒烟。在他们戒烟的

5、这一天，测量了每个人的CO水平并记下他们抽最后一支烟到CO测定的时间。记录了研究对象的性别、年龄及自述每日抽烟支数。调查跟踪了1年，考察他们保持戒烟的天数。本论文要回答下列问题：1）分析上述234人中再次吸烟的累加发病率分布情况（如不同年龄段、不同性别等因素下的累加发病率分布情况）；12）分析年龄、性别、每日抽烟支数及调整的CO浓度等因素是否会影响戒烟时间（天数）长短，利用附录中的数据，分别给出戒烟时间与上述我们认为有影响的因素之间的定量分析结果；3）利用附录中的数据建立适当的数学模型，讨论影响戒烟成功的主要因素有哪些，并对我们的模型进行可靠性分析；4）根据我们的模型，撰写

6、一篇500字左右的短文，向有志于戒烟的人士提供戒烟对策和建议。二、问题的分析2.1问题一的分析为了分析再次吸烟的累加发病率情况，我们用Excel作出简单明了且易于观察比较的图表。首先，我们对题目给出的数据进行分析，发现有数据不全的调查者，即无效数据，所以我们去除掉不完整的调查数据，即从234个调查者中除去10个数据不完全调查者，然后对剩下的224个调查者进行分析，发现有193个是属于再次吸烟者，把这些数据单独制作Execl表格，因此这些人中再次吸烟的累加发病率是193/224=86.16%。为了能直观看出再次吸烟的的累加发病率分布情况，我们用控制变量法分别对年龄、性别、每日

7、抽烟支数、CO浓度、距离抽最后一支烟的分钟数、调整的CO浓度和戒烟天数进行分析，用数理统计知识进行分组、统计，整理出累加发病率分布表，并作出直观明了条形图。根据图表从而分析234人中在单个因素下以及两因素交互作用下再次吸烟的累加发病率分布情况。2.2问题二的分析首先我们假设年龄、性别、每日抽烟支数及调整的CO浓度等因素会影响戒烟天数，然后再建立模型来验证我们的猜测。因为要求进行定量分析，所以我们建立多元线性回归2模型。用多重判断系数R评价回归方程拟合优度的度量、用线性关系检验统计量F和回归系数的P值来检验自变量对因