数学建模方面问题doc

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1、-摘要房地产业发展涉及到国计民生的众多行业，其受各种因素的多元化影响，对于房产业发展相关问题的有效研究可以对国民经济的健康可持续发展产生积极的影响。本文针对房地产发展的三个重要问题，分别建立了相应的数学模型进行了分析，并得出了相应的结论。对于第一问，我们选取了房地产开发投资，商品房销售价格与全市生产总值有着密切关系的指标进行研究。我们采用多元线性回归模型利用SPSS统计软件分别对两个指标与全市生产总值进行线性回归，得到线性回归方程和相关系数。即y1=0.5819*x1+0.4181*x2-0.07R^2=0.843并由图1得出房地产发展与经济发展，他们之间相互拉动，又相互牵制。随着市场经济

2、的不断完善，他们之间的互动越来越强。对于问题二，我们运用灰色关联分析模型和相关分析方法，得出影响房地产发展的主要因素及关联系数如下表：城市居民可支配收入R1=0.69房屋租赁价格指数R2=0.67房屋销售价格指数R3=0.65居民居住房价R4=0.81房地产开发投资R5=0.70居民消费价格指数R6=0.60居民居住消费价格指数R7=0.61对于问题三，为了预测2015年人均住房面积我们建立了灰色预测模型，模型如下:X1(k+1)=[X0(1)-u/a]*e-ak–u/a;X0(k+1)=X1(k+1)-X1(k)X1(k+1)=1557.4*e-0.0155*K-1557.4;X0(k+

3、1)=1557.4*(1557.4*e-0.0155*K-1557.4*e-0.0155*(K-1));k=1,2,....nX0(k+1)表示第K年的人均住房面积。X0(1)=19.4;对2015年该市人均住房面积进行了预测并得出，2015年该市人均住房面积达到28.85平方米。关键词：多元先行回归SPSS灰色关联分析相关分析灰色预测综合评价方法.---一问题重述长久以来，房地产问题都得到了国人很大的关注关于对房地产问题的分析和预测一直没有停止过。住房问题是关系民生的大问题。自2001年以来中国经济进入了以住房、汽车、电子通讯、能源和基础原材料业较快发展的新一轮增长周期。2004年1-2

4、月份固定资产投资完成额增长53％，经济运行中出现了新的不平衡，能源、运输供应紧张，居民消费品价格指数(CPI)开始走高（6月同比上涨5％），中国经济运行出现偏热的迹象。从2003年下半年开始，房地产业在发展过程中出现了部分地区房地产投资过热、房价上涨过高的现象，各项指标表明中国房地产存在一定程度的泡沫。为保持经济健康稳定的发展，近年来，中央政府综合运用经济、法律和必要的行政手段，以区别对待和循序渐进的方式，对房地产业连续出台了一系列宏观调控政策。但房地产市场仍然存在住房供给结构不合理、部分城市房价上涨太快、中低收入居民住房难以满足等问题。2008年，在世界金融危机和国内经济下行的双重外部压

5、力下，在行业自身调整的内部推动下，全国房地产市场出现了周期性变化，由增长期转变为衰退期，2009年世界经济形势非常严峻，这场百年一遇的金融危机，目前尚看不出何时会到底，最坏的时间或许还没有到来，世界经济步入衰退，已没有什么悬念，这必将对我国房地产业产生巨大影响。09年刚刚开始，房地产业陷入了低靡期，房价会不会继续下跌呢？自己辛辛苦苦赚的钱，会不会买了房就贬值呢？那么，在经济形势不容乐观的今天，购房者是该出手时就出手，还是持币待购，继续观望呢？政府究竟是否应该救市？中国房地产究竟是否存在泡沫？当房价已经超过居民消费能力时，既要维持房价上涨、又要拉动交易量上升，是很困难的。房地产业要健康发展，

6、需要在房价和交易量的合理平衡上做文章。在本次数学建模的A题中我们有以下问题需要解决：问题一：试建立数学模型阐述房地产市场发展与经济发展的关系。2009年该市的房地产市场发展形势如何？问题二：试建立数学模型分析影响房地产业发展的因素，该模型对于政府调控房地产市场有何指导作用？问题三：作为建设小康社会的一项重要指标，在房地产业健康稳定发展的前提下（可参照附件一中的部分指标），欲使该市人均住房面积在2015年达到30平方米，政府应采取哪些措施？二模型的基本假设1.题目提供的数据在误差允许范围内真实有效；2.2015年之前房地产业健康稳定发展；3.在着重讨论主要因素时，其他的次要因素对主要因素的影

7、响可以忽略；4假设剔除材料中空缺的数据对计算结果没有影响；.三符号说明房地产开发投资X1商品房销售价格X2全市生产总值Y1城市居民可支配收入M1.---房屋租赁价格指数M2房屋销售价格指数M3居民居住房均价M4房地产开发投资M5居民消费价格指数M6居民居住消费价格指数M7房地产业生产总值增加值Y2残差系数常数随机变量εi第k年的人均住房面积X0(k+1)X0前k+1项累加和X1(k+1)四问题分析与模型准备第一问中结合模