信号检测与估计理论第四章信号波形检测.ppt

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1、信号检测与估计理论第四章信号波形的检测引言研究目的：根据性能指标要求，设计与环境相匹配的接收机（检测系统），从噪声污染的接收信号中提取有用的信号；在噪声干扰背景中区别不同特性、不同参量的信号。理论基础：假设检验和似然比检验最佳检测的判决方式（判决表示式）检测系统的结构检测性能分析最佳波形设计引言简化的信号流程模型二元数字通信系统波形检测模型把随机过程用正交级数表示，进行统计描述，再应用信号的统计检测理论来处理信号波形的检测问题。FromStevenM.Kay检测器的建立——匹配滤波器的引入二元信号的模型：若似然比超过门限，即

2、则检测器判断为H1成立。FromStevenM.Kay检测器的建立——匹配滤波器的引入检测信号似然函数：FromStevenM.Kay检测器的建立——匹配滤波器的引入两边取对数，并转换可以根据不同的准则，确定门限值。FromStevenM.Kay检测器的建立——匹配滤波器的引入上式表明：检验统计量根据信号的值对数据样本进行加权。大的信号样本采用大较大的加权。把接收到的数据和信号的仿形品进行相关运算。检测器称为相关器或仿形-相关器。FromStevenM.Kay检测器的建立——匹配滤波器的引入用FIR（FiniteImpuls

3、eResponse）滤波器模型：令冲击响应为信号的镜像，FromStevenM.Kay检测器的建立——匹配滤波器的引入用FIR滤波器模型来表达：将信号相对n=0反转，再向右移N-1个样本得到匹配滤波器的冲击响应。FromStevenM.Kay检测器的建立——匹配滤波器的引入WGN中已知的确定性信号的检测问题，利用NP准则与最大SNR准则都可以导出匹配滤波器。对于非高斯噪声，匹配滤波器输出的信噪比最大。匹配滤波器的概念通信、雷达等电子信息系统的接收机模型对信号进行加工、处理，使信噪比最大检测判断（例如与门限值进行比较判断）若线

4、性时不变滤波器输入的信号是确知信号，噪声是加性平稳噪声，则在输入功率信噪比一定的条件下，使输出功率信噪比最大的滤波器，是一个与输入信号相匹配的最佳滤波器，即匹配滤波器（MF）。匹配滤波器的设计图4.3线性滤波器匹配滤波器的设计输出噪声的功率谱密度设滤波器输出信号在时刻出现峰值，有匹配滤波器的设计输出功率信噪比利用Schwarz不等式，满足式（4.2.12），等号成立。匹配滤波器的设计令由有当式（4.2.16）中的等号成立。匹配滤波器的设计噪声为有色噪声时，广义滤波器：当滤波器输入为白噪声时，，有匹配滤波器的主要特点1.匹配滤

5、波器的脉冲响应与时刻的选择图4.4匹配滤波器的脉冲响应特性在时刻，输入信号s(t)已全部送入滤波器，因此，至少要选择在输入信号s(t)的末尾。匹配滤波器的主要特点2.匹配滤波器的输出功率信噪比若输入信号s(t)的能量为，白噪声n(t)的功率谱密度为，匹配滤波器的输出功率信噪比为与输入信号s(t)的能量有关，与波形无关。匹配滤波器的主要特点3.匹配滤波器的适应性对振幅和时延参量具有适应性；对频移信号不具有适应性。匹配滤波器的主要特点4.匹配滤波器与相关器的关系对平稳输入信号，自相关器的输出为图4.5自相关器匹配滤波器的主要特点

6、图4.6互相关器匹配滤波器的主要特点图4.7输入为正弦信号时，相关器和匹配滤波器的输出波形在时刻，匹配滤波器的输出与相关器的输出信号相等。5.匹配滤波器输出的频谱函数与输入信号频谱函数的关系输入信号s(t)的频谱函数模的平方，称为s(t)的能量频谱。随机过程的正交级数展开完备的正交函数集及确知信号s(t)的正交级数展开在(0,T)时间内满足式(4.3.1)，则函数集构成相互正交的函数集。若不存在另一个函数g(t)，使，则正交函数集是完备的正交函数集。展开系数随机过程的正交级数展开接收信号用正交级数展开随机过程x(t)完全由其

7、展开系数确定。随机过程的卡亨南洛维展开：根据噪声干扰的特点，正确选择正交函数集，以使展开系数之间是互不相关的随机变量。随机过程的卡亨南-洛维展开展开系数的均值：若要求展开系数互不相关，有：随机过程的卡亨南-洛维展开正交函数集每个函数需满足积分方程：根据平稳噪声n(t)的自相关函数，求解上式的积分方程，得到特征函数，作为正交函数集的坐标，对平稳随机过程进行展开，展开系数之间是互不相关的。核函数特征函数特征值白噪声情况下正交函数集的任意性任意取正交函数集，x(t)的展开系数协方差当时，协方差。n(t)是白噪声的条件下，取任意正交

8、函数集对平稳随机过程x(t)进行展开，展开系数之间都是互不相关的。参量信号随机过程的正交级数展开把参量信号看作以为条件的信号，有其中，有展开系数互不相关，应满足高斯白噪声中确知信号波形的检测主要内容：简单二元信号波形的检测一般二元信号波形的检测M元信号波形的检测高斯有色噪声中确知信号波形的