积的变化规律教学设计.doc

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1、积的变化规律教学目标：1、使学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：掌握积的变化规律教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。1．研究问题。（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。请学生完成下列两组计算

2、，想一想发现了什么，并把发现写出来。6×2＝（）8×125＝（）6×20＝（）24×125＝（）6×200＝（）72×125＝（）（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。80×4＝（）25×160＝（）40×4＝（）25×40＝（）20×4＝（）25×10＝（）2．概括规律（1）分层概括发现的规律。①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：2

3、4是8的3倍，3000也是1000的3倍。②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”（2）整体概括规律。问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（

4、或缩小）相同的倍数。3．验证规律。（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48＝124817×12＝20426×24＝（）17×24＝（）26×12＝（）17×36＝（）（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。4．应用规律。完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）（1）独立思考，发现规律。①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。18×24＝105×45＝（18÷2

5、）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。（2）应用规律解决问题。①在○中填上运算符号，在□中填上数。24×75＝180036×104＝3744（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍

6、，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？三、课堂小结：这节课有什么收获？板书设计：积的变化规律（1）6×2=8×125=（2）8×4=25×160=6×224×125=40×4=25×40=6×200=72×125=20×4=25×10=两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。