《高中数学“立体几何初步”教学研究》学习小结.doc

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1、《高屮数学“立体儿何初步”教学研究》学习小结高级屮学陈向东《数学课程标准》指岀：“学生是数学学习的主人“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动・”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式・”为了体现新课标理念，在设计木课时，从学生身边熟悉的物体着手，提供大量的实物与图片，注重所学知识与生活实际的联系，学生在教师的引导下，经历观察、想象、实践、交流等数学活动，识别立体图形与平血图形.让学生经历由实物的形状想象岀几何图形，由几何图形想彖出实物的形状的过程，从而进一

2、步丰富学生对图形的认识与感受.教师引导学生积极地参与到数学学习活动屮，真正成为数学学习的主人，充分体现了学生的主体地位，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展.学习“空间儿何体”是培养学生学生空间想象能力的大好时机，是“空间点、线、面的位置关系”学习的知识基础与能力基础，缺乏对空间几何体的认识能力不仅“空间几何体”的相关内容学不好，而且对于“空河点、线、面的位置关系”的学习影响很大（空间想象能力与推理论证能力相互影响）.（1）搭建学习的基础“空间几何体的结构”屮的几何概念是通过“线、面”来刻画的，不同的是这里的“线、面”是用空问儿何体屮的线段

3、和围成儿何体的面（多边形），这样的处理使得学生在具体的几何体的学习中更容易理解具体的“线、面”，为将来学习抽象的点、线、面提供初步的经验，因此，丿应抓住机会渗透通过具体理解抽彖和用几何元素刻训几何对彖的思想方法.（2）几何概念的理解应注意归纳和辨析几何概念的教学屮应注意通过若干几何图形的观察与提炼共性的方式概括某一类几何体的特征；另一面应通过文字或图形让学生对几何概念从文字及空间图形等方面进行辨析，深化对概念的理解.在“空间儿何体”的教学屮，我们主要是从空间图形整体的视角来研究空间几何体的，具体讲，我们是从几何体的结构、几何图形、几何体的度最三个方面研究了空

4、间几何体，在这个过程屮空间想彖能力是能力要求的主体.在“空间点、頁线、平面的位置关系”的教学屮，我们是从公理化的基木思想出发，从几何图形入手,通过推理论证的方法得出几何图形的性质或关系.在这部分内容的教学屮,研究视角由整体（空问儿何体）变为具体（点、直线、平面），能力要求由单一的空间想象能力变为空间想象能力（几何直观）和推理论证能力（合情推理，演绎推理）并举，公理化、符号化是此部分内容的特点，因此无论从知识的容量还是能力要求都有较大的提高，为此有如下建议.在“空间几何体”的教学中，经过对实物、几何模型和空间图形的观察训练，学生已经具备了初步的空间想象能力，但

5、在“空间点、有.线、平面的位置关系”的教学屮，观察的视角由儿何体转向抽象的育线与平血等儿何元索的位置关系，由于儿何图形更加复杂和抽象，空间想象能力要求更高，因此对于一般学生而言，几何模型在重要而且比较难于理解的定理等的发现和探究过程屮仍然起着重要的作川•应注意培养学生使川几何模烈的意识和丿皿用方法，例如，利用长方体探究判定定理，通过折纸的动手活动体会线面垂有等，同时也培养学生由特殊到一般的思想方法.我们知道，利用推理论证的方法进行几何证明的过程实际上是儿何的文字语言、图形语言和符号语言的转化过稈，特别是在“空间点、直线、平面的位置关系”这一部分屮引入了用符号

6、表示几何元素及其关系并用符号进行推理的方法，因此，三种语言的熟练转化是能否学好这部分内容的基础.首先从学生熟悉的生活实例入手分析“门”开关、“书”开合屮的线面平行关系；其次从特殊的几何模型（长方体）入手分析模型屮的线面平行与线线平行的关系；第三从特殊模型到一般化的线面平行与线线平行关系的分析，在这个基础上通过假设进行矛盾分析，尽管学生没冇学习反证法，但这并不妨碍从另一个角度（白相矛丿百）理解判定定理的正确性，也不加重学生的负担•定理的形成过体现了从直观到抽象、从特殊到一般、从正面到反面的多角度、多层次的说理过程，说理过程体现了用数学思想方法认识问题的思维过程

7、•强化证明的言必有据所谓“言必有据”，是指每一步推理的根据（即三段论推理的人前提）必须是课木屮给岀的公理、定义、定理，不可以白造理由，不可以随意将习题的结论作为根据，不可以把平面几何结论在立体几何中不加证明地随意使用•不仅在文字语言和符号语言的推理中，要言必有据，在几何作图屮也是如此,因为几何作图是几何推理的特珠形式•立体几何作图也必须步步有据.梳理推理依据例如，从确定平行、垂貞关系梳理推理依据（如图），在解决问题时由图形屮寻找依据•把推理依据转化为系列图形纳入立体儿何的学习屮，用图形归纳立体儿何知识，串联立体儿何推理的思路，形成对图思考，以图交流，使得逻辑

8、推理与几何育观有机整合，提高了学生的空间想象能力和推