电磁场与电磁波-第6章.ppt

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1、静电场主要内容：电场强度与电通密度场方程（真空与介质）电位电偶极子与介质极化静电场的边界条件电容电场能量电场力恒定磁场主要内容：磁通密度与磁场强度场方程（真空与介质）磁位磁偶极子与介质磁化恒定磁场的边界条件电感磁场能量磁场力电磁感应本讲内容电磁感应定律（重点）电感（难点）磁场能量磁场力6.1电磁感应定律感应电流：实验表明，当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中就出现电流，称为感应电流。感应电动势：感应电流的出现，就说明在回路中产生了电动势，称为感应电动势。感应电流在回路中产生的磁通方向总是阻碍原有磁通的变化（楞次定律），所以感应磁通又称为

2、反磁通。电动势正方向与磁通方向构成右旋关系。eI感应电场：导线中产生感应电流意味着导线中存在电场推动电荷运动，这种电场称为感应电场。感应电动势是非保守感应电场的环路积分6.1电磁感应定律又得电磁感应定律穿过回路的磁通变化时，导线中产生感应电场。6.1电磁感应定律意义：电磁感应定律是描述时变电磁场著名的麦克斯韦方程组中的方程之一,它表明时变磁场可以产生时变电场。注意：导线的作用在于显示感应电动势的存在，感应电场的存在与是否放置导线无关。电磁感应定律——某点磁通密度的时间变化率的负值等于该点时变电场强度的旋度。电磁感应定律微分形式感生电动势：当导体回路静止时，穿

3、过它的磁通量发生变化。6.1电磁感应定律闭合回路磁通变化的原因动生电动势：穿过导体回路的磁通量不变，而导体回路运动时。6.2电感前提：线性媒质中，磁通密度与回路电流成正比。电感：与回路电流I交链的磁通称为回路电流I的磁通链，以表示，与I的比值称为回路的电感单个回路的电感仅与回路的形状、尺寸及媒质有关，与回路中电流无关。电感又可理解为与单位电流交链的磁通链。磁通链：与某回路电流交链的磁通。若交链N次，则磁通链增加N倍；若部分交链，则必须给予适当的折扣。因此，与N匝回路电流I交链的磁通为=N。由N匝回路组成的线圈的电感为6.2电感1、回路电流自身产生磁通必

4、定与自身交链（完全交链、部分交链及交链次数）2、其它回路电流产生磁通与该电流回路交链与I1交链的磁通链由两部分磁通形成，其一是I1本身的磁通形成的磁通链11，另一是I2在回路l1中的磁通形成的磁通链12。dl1Ozyxdl2l2l1I2I1r2-r1r2r1与电流I1交链的磁通链1为同理，与电流I2交链的磁通链2为6.2电感6.2电感线性介质中，比值，，及均为常数。式中L11称为回路l1的自感，M12称为回路l2对l1的互感。同理式中L22称为回路l2的自感，M21称为回路l1对l2的互感。令将上述参数L11，L22，M12及M21代入前式，得均匀线性

5、各向同性媒质中，任意两个回路之间的互感公式为6.2电感在电子电路中，若要增强两个线圈的耦合，应彼此平行放置；若要避免两个线圈的耦合，则应相互垂直。几点特性：若dl1与dl2处处保持垂直，则互感为零；若处处保持平行，则互感达到最大。互感可正可负，其值正负取决于两个线圈的电流方向，但自感始终应为正值。若互磁通与原磁通方向相同时，则使磁通链增加，互感应为正值；反之，若互磁通与原磁通方向相反时，则使磁通链减少，互感为负值。6.2电感例1计算无限长直导线与矩形线圈之间的互感。设线圈与导线平行，周围介质为真空，如图所示。abdrrD0I1I2zS2解建立圆柱坐标系，令z

6、轴方向与电流I1一致，则I1产生的磁通密度为与电流I2交链的磁通链21为求得若电流I2为逆时针方向时，则B1与dS反向，M21为负。若电流I2为如图所示的顺时针方向，则dS与B1方向相同。那么abdrrD0I1I2zS2在均匀线性各向同性介质中bcaO例2计算载有直流电流的同轴线单位长度内的电感。解设同轴线内导体的半径为a，外导体的内半径为b，外半径为c，如图示。在同轴线中取出单位长度，沿长度方向形成一个矩形回路。内导体中的电流归并为矩形回路的内边电流，外导体中的电流归并为外边电流。IrcbaOdrIIeO同轴线单位长度的电感定义为式中，I为同轴线中的

7、电流；是单位长度内与电流I交链的磁通链。该磁通链由三部分形成：外导体中的磁通，内、外导体之间的磁通以及内导体中的磁通。1.外导体通常很簿，穿过其内的磁通可以忽略。2.内外导体之间的磁通密度为bcaOIrcbaOdrIIeO该外磁通与电流I完全交链，故外磁通与磁通链相等。3.内导体中的磁通密度大小该磁通称为内磁通该磁通称为外磁通:该部分磁通仅与内导体中部分电流I交链。因此，对于总电流I来说，这部分磁通折合成与总电流I形成的磁通链应为内导体中的磁场对总电流I提供的磁通链i为bcaOIrcbaOdrIIeO与总电流I交链的总磁通链为(o+i)。因此

8、，同轴线的单位长度内电感为式中第一项称