电磁场与电磁波-第2章.ppt

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1、电磁场与电磁波第二章静电场回顾梯度、散度、旋度惟一性定理亥姆霍兹定理(无旋场与无散场)静电场主要内容：电场强度与电通密度场方程（真空与介质）电位电偶极子与介质极化静电场的边界条件电容电场能量电场力静电场静电场：当静止电荷的电荷量不随时间变化时，其产生的电场也不随时间变化。电荷周围场的特性与观察者和电荷之间的相对运动状态有关。电场强度、电通及电场线电场强度：电场对某点单位正电荷的作用力称为该点的电场强度，以表示：式中q为试验电荷的电量，为电荷q受到的作用力。电通：电场强度通过任一曲面的通量称为电通，以表示,即电场强度、电通及电场线电场线：为形象描述电场强度的分布特

2、性，引入一组曲线，令曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，该曲线称为电场线。电场线方程：电场管：由电场线围合而成，任一电场管的不同截面上的电通相等。带电平行板负电荷正电荷几种典型的电场线分布电场线的疏密程度可以显示电场强度的大小。电场强度、电通及电场线真空中静电场方程积分方程：物理实验表明，真空中静电场的电场强度满足（高斯定律）左式表明真空中静电场的电场强度通过任一封闭曲面的电通等于该封闭曲面所包围的电量与真空介电常数之比。右式表明，真空中静电场的电场强度沿任一条闭合曲线的环量为零（保守性）。真空中静电场方程微分方程：利用高斯散度定理

3、和斯托克斯旋度定理，可得左式表明，真空中静电场的电场强度在某点的散度等于该点的电荷体密度与真空介电常数之比。右式表明，真空中静电场的电场强度的旋度处处为零。真空中静电场是有散无旋场。电位已知静电场的电场强度的散度及旋度以后，根据亥姆霍兹定理，有：式中因此xPzy0标量函数称为电位，写为真空中静电场在某点的电场强度等于该点电位梯度的负值。取B点作为参考零点（无穷远处），则A点电位可表为静电场中某点电位的物理意义：单位正电荷在电场力的作用下，自该点沿任一条路径移至无限远处过程中电场力作的功。静电场中任意两点间电场强度的线积分（电位差）等于电场力作的功，与路径无关。电

4、位等位面：电位相等的点组成的曲面。由于电场强度的方向为电位梯度的负方向，而梯度方向总是垂直于等位面，因此，电场线与等位面一定处处保持垂直。若规定相邻的等位面之间的电位差保持恒定，那么等位面密集处表明电位变化较快，因而场强较强。这样，等位面分布的疏密程度也可表示电场强度的强弱。电场线等位面E电位静电场特性高斯定律中的电量q应理解为封闭面S所包围的全部正负电荷的总和。静电场的电场线是不可能闭合的，而且也不可能相交。任意两点之间电场强度的线积分与路径无关。真空中的静电场和重力场一样，它是一种保守场。静电场求解：高斯定律、分布电荷、微分方程＋边值条

5、件静电场问题的求解方法高斯定律：电场分布具有对称性时，可先尝试用高斯定律求解电场强度。（例2－2－1，2－2－3）要点：1、“左边”电场在空间任意封闭面的总流出通量2、“右边”封闭面包围的总电荷除以…静电场问题的求解方法已知电荷分布，求解电场强度(例2－2－4)若电荷分布在一个有限的表面上，或者分布在一个有限的线段内，那么可以类推获知此时电位及电场强度与电荷的面密度及线密度的关系分别为电偶极子电偶极子：由间距“很小”的2个等量正负“点”电荷组成。间距：l“点”电荷：q1=q、q2=-q解决问题的入手点——矢量叠加原理！电矩矢量式中的方向规定由负电荷指向正电荷。

6、-q+ql电偶极子电偶极子产生的电位为利用关系式，求得电偶极子的电场强度为电偶极子的电位与距离平方成反比，电场强度的大小与距离的三次方成反比。而且两者均与方位角有关。介质极化自由电荷：导体中的电子通常称为自由电子，它们所携带的电荷称为自由电荷。束缚电荷：低于击穿场强的电场作用下，介质中的电荷是不会自由运动的，这些电荷称为束缚电荷。介质击穿：如果外加电场很强，介质中的电子也可能脱离原子核而运动，即形成自由电子，从而使介质能够导电，这种现象称为介质击穿。有极分子无极分子无极分子有极分子Ea

7、介质极化极化：在电场作用下，介质中束缚电荷发生位移的现象。无极分子的极化称为位移极化，有极分子的极化称为取向极化。因极化产生的面分布及体分布的束缚电荷又称为极化电荷。电介质的极化介质中“束缚电荷”受电场影响感应出的电偶极子——极化研究感应出的电偶极子新电场=原+偶极子电场介质极化电极化强度：单位体积中电矩的矢量和。极化率：实验结果表明，大多数介质在电场的作用下发生极化时，其极化强度与合成的电场强度成正比，即各向同性各向异性（电场强度的方向）均匀介质非均匀介质（空间坐标）线性介质非线性介质（电场强度的大小）静止介质运动介质（时间）介质极化束缚电荷体

8、分布:如果