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时间:2020-04-05
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1、赋值法的妙用我们经常会遇到一些题目,其题目并不给我们具体的数值,题干中又出现了分数、比例、倍数的情况,此时如果用传统方法来解,有时会感觉到无从下手,即使有可解题的灵感,数值也会非常麻烦,此时,我们就需要使用一种新的解题思路来解题,这就是本文所要讲的利用赋值法解题。 一、赋值法的概念 赋值法,简而言之,就是将题目的某些量赋以特定的数值,通过明确的数值来解题,会使题目更加直观,易于解答。 例如,题目告诉我们,有甲乙两队人在进行比赛,甲乙两队的人数比为3:2,此时我们就可以将甲队人数赋值为3,乙队人数赋值为2,当然,真正解题时没这么不是这么简单的,单单看到一句话就
2、进行赋值,要根据题目的总体来进行考虑。 二、重点题型 赋值法进行使用于工程问题、行程问题、几何问题、浓度问题、经济利润相关问题之中。 三、使用原则 1、如果题目中没有单位,单单是一些比列关系或者说倍数,我们就可以这样简单的进行赋值,就像赋值法的概念这里面所举的例子一样。 2、如果题干中是有单位的,不过此时单位只有一种,也就是说单位是统一的,且出现了比列的关系,我们此时可用赋值法进行简化,此时和使用原则1相似。 3、题干中如果是数量直接的一些比列关系,此时也是和原则1一样进行简单赋值,在这里也就不多说了。 4、如果题目中出现了分数,我们此时就不是那样简
3、单的进行赋值了,如果赋值为分数的话,那在计算时就会有一些不必要的麻烦,也不利于我们的解题,做题目追求的就是简单明了,如果能简单的解出,谁又会去自讨苦吃呢,所以说,此时我们赋的值也需要为整数的,我们所赋的数字往往就是分母的倍数,如果分数比较多的话,那就使用到最小公倍数的概念了,此时,我们所赋的值为几个分数分母的最小公倍数。 例如,有块地,种有三种植物,甲植物所占的亩数是总亩数的2/5,乙植物所占的亩数是总亩数的1/3,丙植物所占的亩数是总亩数的4/15,此时,我们可地的总面积赋值为5、3、15三个数的最小公倍数15,那么甲植物所占的亩数6,乙植物所占的亩数是5,丙
4、植物所占的亩数是4。 四、例题演练 上面说了那么多的概念和原则,现在也该实际演练一把了,下面就利用几个题目,让考生对赋值法有进一步的了解。 例一:两家超市同样的价格出一种零食。由于超市不同的营销策略,甲超市先把该零食的单价提高10%,再过一星期又打七折出售;乙超市只在两星期后以八折进行促销。这时两家超市的该零食相比,那家比较便宜? A、甲 B、乙 C、甲、乙相同 D、无法比较 解析:该题目其实就是求两个超市的不同营销策略所导致零食不同的价格,我们在面对这种情况时,就可以使用本文所说到的赋值法。由于零食一开始的价格是一样的,我们可以设两家原来的售价都
5、是100元,至于之后的价格,如下: 甲超市:先提高10%,再打七折,也就是先涨价10%,再以涨价后80%出售,此时零食的售价为: 100×(1+0.1)×0.7=77元 乙超市:直接以八折促销,也就是以原价的80%出售,此时其售价为: 100×0.8=80元 答案显而易见,因为77小于80,所以甲超市更加便宜。 例二:有一项工作,需要甲乙丙三个人共同工作10天完成,甲和乙两个人的工作效率是相同的,丙工作4天和甲工作5天的工作量相当,三个人同时工作1天后,由于甲乙两人有时离开了,只剩下丙一个人进行工作,那么,丙还需要多少天才能完成这项工作( )?
6、A、24 B、25 C、23 D、20 解析:因为丙工作四天和甲工作三天的工作量相当,可以得到甲和丙的工作效率之比为4:5,由于甲和乙两个人的工作效率是相同的,甲乙丙三人的工作效率之比则为4:4:5,此时,我们可以设三人共同工作时的工作总量为130,则其工作效率分别为4,4,5,甲乙丙三人一天则完成13,剩下的工作量为117,甲就还有117÷5=23余2,所以也就是还需要24天才能够完成。
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