河北省宣化区第一中学2020届高三10月月考数学试卷Word版.doc

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1、数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设，，则A.B.C.D.R2.若，则A.2B.C.1D.3.已知p：，q：，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要4.已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则A.2B.4C.8D.165.若命题“，使得”为假命题，则实数m的取值范围是A.B.C.D.6.设x，y满足约束条件，设向量，，若，则m的最大值为A.B.6C.1D.7.已知函数，则函数的大致图象为A.B.C.D.8.一个矩形的周长为l，面积为S，则如下四组数对中，可作为数

2、对的序号是A.B.C.D.9.若函数在处没有定义，且对于所有非零实数x，都有，则函数的零点个数为A.1B.2C.3D.01.设，，，，是一个有穷的等差数列，且，，则公差A.B.C.D.2.下列说法：命题“，”的否定是“，”；函数在闭区间上是增函数；函数的最小值为2；已知函数，则，使得在R上有三个零点．其中正确的个数是A.3B.2C.1D.03.已知在河岸A处看到河对岸两个帐篷C、D分别在北偏东和北偏东方向，若向东走30米到达B处后再次观察帐篷C，D，此时二者分别在北偏西和北偏西方向，则帐篷C，D之间的距离为A.米B.米C.

3、米D.米二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.若点在函数的图象上，则______．5.已知函数，则______．6.中，若AC，CB，BA成等比数列，，，成等差数列，则角______．7.已知定义域为R的函数，满足如下条件：对任意实数x，y都有；，．则______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）1.已知函数在一个周期内的部分对应值如表：x0020求的解析式；求函数的最大值及其对应的x的值．2.已知公比为q的等比数列，满足，且是，的等差中项．求q；若，求数列的前n项和．3.在中，设a，b，c分别是内角A，

4、B，C的对边，若，．求sinC；若角A为锐角，且，求的面积．1.已知函数的一个极值点为．求b的值；若在区间上存在最小值，求a的取值范围．2.已知点，和互不相同的点，，，，，，满足，其中，分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若．求的坐标；试判断点，，，，，，能否共线？并证明你的结论．1.已知函数，．若，试判断函数的单调性；是否存在a的值，使得对任意都有成立？请说明理由．数学试卷（10月份）答案和解析1.【答案】D【解析】解：，；．故选：D．可解出集合A，B，然后进行并集的运算即可．考查描述法的定义，对数函数的定义域，以及

5、并集的运算．2.【答案】B【解析】解：，，．则．故选：B．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求得a，b的值，则答案可求．本题考查复数相等的条件，是基础题．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次不等式的解法及充分必要条件，属简单题．由二次不等式的解法得：q：， 由充分必要条件得：p是q的既不充分也不必要条件，得解【解答】解：解不等式得：，即q：，又p：，即p是q的既不充分也不必要条件，故选：D．4.【答案】C【解析】解：等比数列中，由，可知，，数列是等差数列，，故选：C．由，解出的值，由求得结果．本

6、题考查等差数列、等比数列的性质，求出的值，是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：命题“，使得”的否定为：“，都有”，由于命题“，使得”为假命题，则其否定为：“，都有”，为真命题，，解得．则实数m的取值范围是．故选：A．先写出原命题的否定，再根据原命题为假，其否定一定为真，利用不等式对应的是二次函数，结合二次函数的图象与性质建立不等关系，即可求出实数m的取值范围．本题考查二次不等式恒成立，解决此类问题要结合二次函数的图象与性质处理．6.【答案】B【解析】解：由x，y满足约束条件作出可行域如图，由，，且，得，即，化为，联立，

7、解得，由图可知，当直线过B时，直线在y轴上的截距最大，m有最大值为6．故选：B．由约束条件作出可行域，利用共线向量的坐标运算得到线性目标函数，化为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．本题考查简单的线性规划，考查了平面向量共线的坐标表示，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查函数图象的识别和判断，属于较易题．根据函数值的符号以及函数零点个数进行排除即可．【解析】解：当时，，排除A，C，由，得，得，当时，，得，即函数存在一个零点，排除B

8、，故选：D．8.【答案】A【解析】解：设矩形的边长分别为x，y则，对于，则，，根据基本不等式满足，符合题意；对于，则，，根据基本不等式不满足，不符合题意；对于，则，，根据基本不等式满足，符合题意；对于，则，，根据基本不等式不满足，不符合题意．综上，可作为数对的序号是．故选：A．设矩形的边长分别为x，y，