研究院北京二模理分类汇编——三角函数与平面向量.docx

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1、2018二模分类汇编——三角函数与平面向量1.（2018房山二模·理）的三个内角分别为,,，则“”是“,,成等差数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件1.C2.（2018顺义二模·理）已知是正△的中心．若，其中，，则的值为A.B.C.D.22.C3.（2018海淀二模·理）关于函数，下列说法错误的是（A）是奇函数（B）不是的极值点（C）在上有且仅有个零点（D）的值域是3.C4.（2018丰台二模·理）设，为非零向量，则“与方向相同”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(

2、D)既不充分也不必要条件4.A5.（2018昌平二模·理）若复数，当时，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.C6.（2018朝阳二模·理）在中，，，，则（）A．B．或C．D．或6.D7.（2018朝阳二模·理）如图，角，均以为始边，终边与单位圆分别交于点，，则（）A．B．C.D．7.C8.（2018东城二模·理）设a，b是非零向量，则“

3、a＋b

4、＝

5、a

6、－

7、b

8、”是“a//b”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件8.A9．（2018西城二模·理）下列函数中，既

9、是偶函数又在区间上单调递减的是（A）（B）（C）（D）9.D10．（2018西城二模·理）向量在正方形网格中的位置如图所示．若向量与共线，则实数（A）（B）（C）（D）10.D11.（2018西城二模·理）在△中，，，，则____．11.12.（2018昌平二模·理）在中，，，，则．12.1或13.（2018昌平二模·理）向量a，b在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则向量a，b所成角的余弦值是_________;向量a，b所张成的平行四边形的面积是__________.ab13.;314.（2018海淀二模·理）已知平面向量，的夹角为，且满足，，则，

10、.14.1；15.（2018房山二模·理）若平面向量，，且，则实数的值为．15.-616.（2018丰台二模·理）若函数(，)的部分图象如图所示，则____，____．16.；17.（2018顺义二模·理）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，他们的终边关于轴对称，若，则.17.18.（2018西城二模·理）（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若，且，求的值．18.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为函数的定义域是，所以的定义域为．………………4分（Ⅱ）………………5分………………6分………………7分．………………8分由，得．………………9

11、分因为，所以，………………10分所以，或．………………11分解得，或（舍去）．………………13分19.（2018东城二模·理）（本小题13分）在中，角所对的边分别为,,．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）若．求的值．19.（共13分）解：（Ⅰ）在中，由及正弦定理，得，即.因为，，所以.所以．所以．因为，所以．……………………………7分（Ⅱ）由，，得.又因为，所以.所以.………………13分20.（2018朝阳二模·理）已知函数的图象经过点，.（1）求的值，并求函数的单调递增区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.20.【解析】（Ⅰ）经过点,因为的单调递增区间为

12、所以所以的单调递增区间为（Ⅱ）由（Ⅰ）知,因为所以当,即时,因为恒成立即所以21.（2018昌平二模·理）（本小题13分）已知函数．（I）求函数的最小正周期；（II）求函数在区间上的最值及相应的x值．（共13分）21.解：（I）所以的最小正周期是.-------------------8分（II）因为,所以,所以,当时，.当时，.--------------------13分22.（2018丰台二模·理）（本小题共13分）如图所示，在△中，是边上的一点，且，，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的长和△的面积．22.（本小题共13分）解：（Ⅰ）在△中，因为，，所以．……

13、……………2分因为，，所以．…………………4分所以．…………………5分（Ⅱ）在△中，由余弦定理可得，…………………7分所以，所以，即．所以或（舍）．所以．…………………8分在△中，由正弦定理得，即，…………………10分所以．…………………11分所以．即．23.（2018海淀二模·理）（本小题13分）如图，已知函数在一个周期内的图象经过，，三点．（Ⅰ）写出，，的值；（Ⅱ）若，且，求的值．23.（本小题13分）解：（Ⅰ），，．7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，．因为，所以．8分因为，所以．9分所以，11分所以，12分所以．13分24.（2018顺义二模·理）（本小题满分1

14、3分）在中，内角所对的边分别为.已知，，的面积为9.（Ⅰ）求的值；