问题教学中渗透化归思想方法的尝试.doc

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1、宣城市2006年小学数学教育教学论文评选参评论文化隐为显授之以渔——低——低年级解决问题教学中渗透化归思想方法的尝试《数学课程标准》（实验稿）指出：要让学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。”；要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程；经历运用数学符号和图形描述现世世界的过程；经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程”等等，而加强数学思想方法

2、的教学无疑是实现这些任务的重要保证。同时，加强数学思想方法教学也能够促进学生更好地学习数学知识，帮助学生更有效地解决问题。从新教材的编写中也不难看出，素材密切联系学生的现实生活；诸多具有重大意义和现实价值的数学思想方法蕴涵其中，随着教育改革的纵深推进，越来越多的教师在致力于数学课堂教学实践研究，并充分认识到使学生获得数学知识技能的过程、学会学习的过程是数学课堂教学要切实贯彻的一条策略，而加强数学思想方法教学则是实现这一策略的重要保证。数学思想方法蕴含于知识发生发展和应用的过程之中，是知识向能力转化的桥梁。

3、人的数学智能在很大程度上依赖于“数学思想方法”的掌握。化归方法是诸多数学思想方法中的一种，所谓“化归”，可以理解为转化和归结的意思。化归方法是指把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。简单地说，化归就是问题的规范化、模式化。有位数学教育工作者提出了这样一个问题：“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此，某人回答说：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答；但是，他又

4、追问道：“如果其他条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够多的水，那你又应当怎样去做？”这时被提问者往往会很有信心地说：“点燃煤气，再把壶放到煤气灶上。”但是，提问者指出，他对这样的回答并不满意，因为，“只有物理学家才会这样做，而数学家们则会倒掉壶中的水，并声称把这一问题化归为前面所说的问题了。”也许这种比喻有些夸张，但却形象地道出了化归的根本特征：在解决一个问题时，人们不是直接寻找问题的答案，而是寻找一些熟悉的结果，设法将面临的问题化为某一规范的问题，以便运用已知的理论、方法和技术使问题得到解决。解应用题

5、的方法多种多样，如分析法、归纳法、数型结合法等等。但是，这些方法最终都将依赖于学生对加、减、乘、除四则运算意义的理解，可见，这本身就蕴含了化归的思想方法。古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。我认为，化归方法是我们处理数学问题的一种基本思路，化归的数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生解决问题能力的提高有很好的

6、促进作用。在小学应用题（解决问题）教学中渗透化归的思想方法我是这样尝试的：一、重视基础知识，让运算含义教学指向化归目标如前面所说：人们在解决一个问题时，通常寻找一些熟悉的结果，设法将面临的问题化为某一规范的问题，以便运用已知的理论、方法和技术使问题得到解决。同时，化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。对小学数学解决问题知识技能来说，这一“归结的数学问题”，应当是更多的指向运算的具体含义，因此，应用题（解决问题）教学中渗透化归的思想方法应当

7、重视基础知识，让运算含义教学指向化归目标，教学中首先要加强学生对四则运算意义理解的教学，为学生学会化归方法作出必要的准备，《数学课程标准》（实验稿）指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应理解使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免将运算与应用割裂开来，……”这样做恰好为数学思想方法的渗透提供了载体，于是笔者在低年级计算教学中，始终将之与现实生活密切联系起来，展示具体形象，引导学生在活动中经历观察、思考、猜想、操作、建立模型、解

8、释应用与拓展的全过程，让学生自主完成对知识意义的建构，例如在一年级加法含义的教学：1、观察：出示两个小学生分别将做好的纸花放到桌子上的情景，让学生观察。2、思考：让学生说出情景的内容，思考能提出什么问题？（一共是多少朵纸花）。怎么解决问题？（把两部分合起来）。3、猜想：让学生猜想生活中有没有类似的情景，如果有的话，请你说一说。4、操作建立模型：让学生自由选择自己喜欢的情景演一演，再统一用小棒或圆片进行替代操作，最后让学生用肢体