2011甘肃兰州中考数学试题答案.doc

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1、兰州市2011年中考数学（A）评分标准及参考答案 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分）题号123456789101112131415答案CBCBADDBDCACABD二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）16．6317．75° 18. 19． x1=-4,x2=-120．三、解答题（本题8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（本题满分7分）解：∵sin60°=∴α+15°=60°∴α=45°…………………………………………………………………………

2、……2分∴－4cosα—(－3.14)0+tanα+=2—4×—1+1+3=3………7分每算对一个给1分，最后结果得1分22．（本题满分7分）解：（1）列表：yx2461（1，2）（1，4）（1，6）2（2，2）（2，4）（2，6）3（3，2）（3，4）（3，6）4（4，2）（4，4）（4，6）……4分（2）∵P（甲获胜）= ……………………………………………………5分P（乙获胜）= ……………………………………………6分∴这个游戏不公平，对乙有利。……………………………………………7分23．（本题

3、满分7分）解：（1）∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是………………2分（2）720×(1)12020=400(人)∴“没时间”锻炼的人数是400……4分（计算和作图各得1分）（3）2.4×(1-)=1.8(万人)∴2010年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时约有1.8万人.……………………………………………………………6分（4）说明:内容健康，能符合题意即可.………………………………………7分24．（本题满分7分）解：（1）根据题意，得：……………………………………………………………

4、…………………1分（2）在△和△中，,∴ …………………………………2分∵∴△中，∵∴………………………………………3分 ………………………………………4分一次函数的解析式为：  ………………………………………………………………5分反比例函数解析式为： ………………………………………………………………………6分（3）如图可得： ……………………………………………………………7分25.（本题满分9分）解：（1）①建立平面直角坐标系………………………………………………1分②找出圆心……………………………

5、……………………………3分（2）①C（6，2）；D（2，0）…………………………………………5分每个点的坐标得1分②2　……………………………………………………………………6分③ ……………………………………………………………………7分④直线EC与⊙D相切　　………………………………………………8分证CD2＋CE2＝DE2＝25　　　（或通过相似证明）得∠DCE＝90°　…………………………………………………………9分∴直线EC与⊙D相切　26．（本题满分9分）（1）1…………………………2分（2）

6、………………………4分(3)解：如图，在△ABC中，∠ACB=，sin∠A.在AB上取点D，使AD=AC，作DH⊥AC，H为垂足，令BC =3k，AB =5k，则AD= AC==4k，………………………………6分又在△ADH中，∠AHD=，sin∠A.∴，.则在△CDH中，，.…………8分于是在△ACD中，AD= AC=4k，.由正对定义可得：sadA= ………………………………………………9分27．（本题满分12分）解:（1）证明：由题意可知OA＝OC，EF⊥AO∵AD∥BC∴∠AEO＝∠CFO，

7、∠EAO＝∠FCO∴△AOE≌△COF∴AE＝CF，又AE∥CF∴四边形AECF是平行四边形　…………………………2分∵AC⊥EF　∴四边形AECF是菱形………………………………………………………………4分（2）∵四边形AECF是菱形　∴AF＝AE＝10cm设AB＝ａ，BF＝ｂ，∵△ABF的面积为24cm2a＋b＝100，ab＝48……………………………………………………………………6分(a＋b）＝196　ａ＋ｂ＝14或ａ＋ｂ＝－14（不合题意，舍去）……………………7分△ABF的周长为ａ＋ｂ＋10

8、＝24cm………………………………………………………8分（3）存在，过点E作AD的垂线，交AC于点P，点P就是符合条件的点……………9分证明：∵∠AEP＝∠AOE＝90°，∠EAO＝∠EAP∴△AOE∽△AEP　　　　　　∴　∴　AE＝AO·AP……………………………………………………11分∵四边形AECF是菱形，∴AO＝AC∴AE＝AC·AP∴2AE=AC·AP……………………………………………………………………12分28．（本题满分12分）解:(1)据题意知:A(