圆柱的体积教学案例.doc

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1、《圆柱的体积》教学案例襄阳四中义务教育部高仕贵一、教材分析圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。教学目标：知识与技能：1.结合具体情境和实践活动，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱体的体积和容积。2．初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。过程与方法：通过观

2、察，使学生对身边立体图形有初步的感受，探索圆柱体的体积公式，感受数学学习中归纳、猜想的作用。情感、态度与价值观：感受数学于生活的练习，培养学生的数学应用意识。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。　二、教学方法：1．教学开始我创设学具槽放圆柱学具这一情境，让学生感知圆柱体积的概念.2.动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、

3、体验数学。3.最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。　4.．由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。三、教学过程：（一）问题导入，质疑问难师：长方体水槽里放入一个圆柱，仔细观察，你有什么发现?师：同学们真善于发现!谁能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗?　（二）猜想推理师：想一想，你有办法得到这个圆柱学

4、具的体积吗?(圆柱课件再从槽中跳出。)师：大家的方法都很好，但是我要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，用刚才的方法还合适吗？师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，我们要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式多好啊！师：下面我们来猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？师：大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？（因为圆柱可以看成是由许多圆形纸片叠加而成的）（三）图形转化，验证猜想：你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。　师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办?　生：像刚才一样进行平均分。　师：

5、你能具体说说吗?师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。　师：(刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。)如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份?(32)更近似一点。(64)你呢?(128)……师：这是同学们刚才的转化过程。师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。师：我们已经把圆柱转化成了一个近似的长方体，离找它的体积只有一步之遥了。下面我们要干什么？（课件动画演示推导过程）师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7(圆柱转化为

6、长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。)总结文字公式：　圆柱体积＝长方体体积＝长方体底面积×长方体高＝圆柱底面积×圆柱高师：用字母表示是？师：仔细观察你还能有什么发现？师：你能用这个发现推导出长方体的体积公式吗？V=πr×r×h=πr2×h=Sh师：太好了，还有什么发现吗？师：现在我把长方体由站立变为睡倒，你还能找出其它的计算圆柱体体积的方法吗？师：刚才把长方体睡倒我们也能求出它的体积公式。现在我把这个长方体侧面放在桌面上再立起来，你还能求出它的体积吗？师：同学们真是太厉害了，通过种种发现我们都有能推导出圆柱的体积公式是V=Sh。师：老师这有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。

7、它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。V=ShV=πr2×hV=π(d/2)2×hV=(c÷π/2)2π×h　师：对比这四个公式你又有什么新发现?(彩色粉笔画线。)（四）运用公式，解决问题师：现在我们，快来解决刚才的实际问题吧!师：我们现在已经知道了圆柱的体积公式，请大家想办法求出这个圆柱的体积师：找生量出数据，并写出公式正确计算。师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使