探索图形--教学设计.docx

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1、探索图形一导入课题：1我们做个摸奖游戏，好吗？2老师的礼品盒里放着三样礼物，谁来摸摸。3这位同学来，把手中的礼物举起来，告诉大家，你摸到了什么。4这位同学坐姿最漂亮，请你来。也大声告诉大家，你摸到了什么。5还有最后一件礼物了，我们拭目以待，请你来。6（课件演示）刚才的摸奖游戏中，同学们看到了骰子，魔方，橡皮。想想，这三件物品在形状上有什么共同特征？（课件演示正方体立体图形）7今天这一节课，我们就用小正方体来研究探索有关图形的相关问题。（板书课题探索图形）二学习新知：一）复习旧知1（出示课件）我们一起回忆一下，这个立体图形正方

2、体有哪些特征？2（课件演示）对，正方体都有6个面，8个顶点，12条棱长。（课件板书6个面面积相等12条棱长棱长相等）二）建构模型1（课件演示）这个小正方体，棱长1厘米，如果用这样的小正方体，拼摆一个稍大一点的也就是棱长2厘米的正方体，需要多少个小正方体？2（课件演示）同学们看，这个棱长2厘米的正方体，我们是这样拼摆的：一排摆2个，长2厘米；摆2排，宽2厘米；这样行吗？是不是一个正方体？对，还要摆成2层，高也是2厘米。这样才是一个棱长2厘米的正方体。我们仔细看看数数，一共用了多少个小正方体？（板书8个）3那如果我们要摆一个棱长

3、3厘米的正方体呢？要多少个棱长1厘米的小正方体？谁来说说，需要多少个？4（课件演示）我们一起看看，这样一排摆3个，长3厘米，摆3排，宽3厘米，这样摆3层，高3厘米。想想，一共用了多少个小正方体？（板书27个）5好，谁可以说说，要摆一个棱长4厘米的小正方体，需要多少个棱长1厘米的小正方体？6告诉大家，你是怎么想的？7（课件演示）是的，我们这样一排摆4个，摆4排，摆4层，这样就是一个棱长4厘米的正方体了.看，这样一共用了多少个小正方体？（板书　　６４个）８同学们，用这样的小正方体摆大正方体，你们发现什么规律了吗？如果摆棱长５厘米

4、的正方体，需要多少个小正方体？９如果要摆一个棱长１０厘米的正方体，需要多少个？你是怎么想的？（板书　　１０×１０×１０＝１０００个）１０如果要摆一个棱长n厘米的正方体，需要多少个小正方体？１１由此可见，所需要的小正方体的个数和什么有关系？（板书　　　个数＝棱长的立方）三）引导发现1上面这些正方体，棱长2厘米，3厘米，4厘米。他们都要6个面。我选择这个棱长2厘米的正方体，把它的6个面都涂上颜色，再拆开，仔细观察，这些小正方体的6个面是否也都涂上了颜色。谁来说说，它们的涂色情况。2是的，这8个小正方体，都只有3面涂上了颜色。3像

5、上面这样，把棱长3厘米，4厘米的正方体6个面也都涂上颜色，再拆开，这些小正方体的6个面的涂色情况又是怎样的呢？4课前老师为大家准备了正方体的橡皮，请大家按照活动提示，小组合作，动手操作。一一研究棱长3厘米，4厘米的正方体。并完成表格内容。5活动时间结束，哪个小组来汇报学习研究成果。四）探索规律1通过刚才的活动，我们发现这些小正方体的6个面有三面涂上，两面涂色，一面涂色，以及没有涂色的这4种涂色情况。（课件演示）下面，我们分别把涂色情况的块数填入表格中。2厘米80003厘米812614厘米8242482照这样的规律，我们在不动

6、手操作的情况下，你知道棱长5厘米的正方体拆开后，小正方体的涂色情况吗？3谁可以试试？说说你的想法。4三面涂色的块数，大家都能肯定，确定是8块对吗？（板书8）看看，棱长2厘米，3厘米，4厘米的正方体，三面涂色的也都是8块，为什么都是8块，这8块都在什么位置？5由此可见，三面涂色的块数和正方体的顶点相关。那以此类推，不管正方体的棱长是多少，它们三面涂色的块数都是8块。对吗？6两面涂色的块数到底有多少？我们从简单的去观察，研究，找规律。看，这是棱长3厘米的正方体，两面涂色的有12块，这12块分别在什么位置呢？（课件演示）对，在棱长

7、上，每一条棱长上一个，12条棱长就有1×12=12块。7（课件演示）再仔细看看，这棱长4厘米的正方体，两面涂色的有24块，这24块又分别在什么位置呢？8是的，也在每一条棱长上，每一条棱长上都有2块，所以，一共是2×12=24块。9照这样的规律，棱长5厘米的正方体两面涂色的块数应该是多少呢？我们知道，每一条棱长有5块，减去挨着顶点的两个，每一条棱长上就只能算3块，3×12=36块了。10现在，你们发现两面涂色的块数和什么有关了吗？是的，和棱长相关。11解决了三面涂色，两面涂色的块数规律，我们就再来研究一面涂色的块数规律。12（

8、课件演示），看，这是棱长3厘米的正方体，一面涂色的有6块，这6块正方体在什么位置？在每一面的最中间。每一面一块，1×6=6块。13（课件演示）棱长4厘米的正方体，每一面中，一面涂色的有多少块？对，除去周围的三面涂色的4块，两面涂色的8块，最中间一面涂色的就是4块了，6个面，所以就是4×6=