大学物理振动与波练习题与答案.docx

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1、第二章振动与波习题答案12、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A2.0102米，周期T0.50秒，当t0时(1)物体在正方向的端点；(2)物体在负方向的端点；(3)物体在平衡位置，向负方向运动；(4)物体在平衡位置，向正方向运动。求以上各种情况的谐振动方程。【解】：240.5x0.02cos(4t)(m)，v0.08cos(4t)(m/s)2(1)cos()1，0，x0.02cos(4t)(m)(2)cos()1，，x0.02cos(4t)(m)(3)cos(2)1，2(4)cos(2)1，2，x0.02cos

2、(4t2)(m)，x0.02cos(4t2)(m)13、已知一个谐振动的振幅A0.02米，园频率4弧度／秒，初相/2。(1)写出谐振动方程；(2)以位移为纵坐标，时间为横坐标，画出谐振动曲线。【解】：x0.02cos(4t)(m)，T21(秒)2215、图中两条曲线表示两个谐振动(1)它们哪些物理量相同，哪些物理量不同?(2)写出它们的振动方程。【解】：振幅相同，频率和初相不同。虚线：x10.03cos(1t)米22实线：x20.03cost米16、一个质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，它们的振动方程为x1

3、4cos3t厘米x22cos(3t23)厘米试用旋转矢量法求出合振动方程。【解】：x23cos(3t)(cm)617、设某一时刻的横波波形曲线如图所示，波动以1米／秒的速度沿水平箭头方向传播。(1)试分别用箭头表明图中A、B、C、D、E、F、H各质点在该时刻的运动方向；(2)画出经过1秒后的波形曲线。【解】：18、波源作谐振动，其振动方程为y4103cos(240t)(m)，它所形成的波以30m/s的速度沿一直线传播。（1）求波的周期及波长；（2）写出波动方程。、一简谐波的方程为2(ctx)，若A=0.01m，λ

4、=0.2m，c=25m/s。19yAcos试求t=0.1s时x=2m处的一点位移、速度和加速度。t=1,x=2m20、已知波动方程为y2cos2(tx)厘米，试画出x0和x4两点的振动曲线，指2出两点间的位相差。【解】：2(40)2x0x421、一质点在弹性媒质中作简谐振动，振幅为0.2厘米，周期为4秒。取该质点过y00.1厘米处往y轴正向运动的瞬时为t0。已知由此质点振动所激起的横波沿x轴正向传播，其波长为2厘米。求此简谐波的表达式。0.10.2cos，【解】：32T12，cf12(cm/s)1](cm)y0.

5、2cos[(t2x)2322、已知一平面简谐波的波动方程为y5cos(3t4x5)厘米。试求：(1)t5秒时，媒质中任一点的位移；(2)x4厘米处质点的振动规律；(3)波速c？(4)t3秒时x3.5厘米处的质点的振动速度v？【解】：(1)y5cos(204x)厘米(2)y5cos(3t11)厘米(3)y5cos3(t4x5)，c3(cm/s)334(4)y5cos(3t9)，yI15sin(3t9)023、一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速c=8m/s，若t=0时的波形曲线如图2-23所示（1）

6、写出波动方程（2）画出t=1.25s时的波形曲线【解】：t=0时，y=0,v>0所以2。波长=40cmT=5sy4.0cos[0.4t](cm)x2y4.0cos[0.4(t](cm))82(2)t=1.25sy4.0cos(x)(cm)2024、平面简谐波如图2-24，振幅为5cm，频率为5Hz，波速为3m/s，以波源处（坐标原点O）的质点经平衡位置向正方向运动时作为计时起点：（1）写出沿x轴正方向传播的波动表示式及距波源20cm处A点振动表达式。（2）写出沿x轴负方向传播的波动表示式及距波源为20cm处的B点

7、振动表达式（3）比较A，B两点的相位。【解】：(1)O点的振动方程yo(t)5cos(10t2)(cm)向右传的波y(t)5cos[10(tx)](cm)3002A点的振动方程yA(t)5cos[10(t20)]5cos(10t7)cm30026(2)O点的振动方程yo(t)5cos(10t)(cm)2向左传的波y(t)5cos[10(tx)](cm)此处x为距离3002B点的振动方程yA(t)5cos[10(t20)]5cos(10t7)cm30062或：向左传的波y(t)5cos[10(tx](cm)

8、此处x为坐标)3002B点的振动方程yA(t)5cos[10(t20)]5cos(10t7)cm30026（2）A,B相位相同（3）或O点的振动方程yo(t)5cos(10t)(cm)22O点相位OB,OA间的相位差o2oAoB3O比A超前oAoA2A7同时B点3625、有一波在密度为800千克／米3的媒质中传播，波速为103米／秒，波幅为1.0×10-4米，频率为103