大学物理 机械振动与机械波

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1、大学物理单元测试（机械振动与机械波）姓名：班级：学号：一、选择题（25分）1一质点作周期为T的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（　D　）(A）T/2（B）T/4(C)T/8（D）T/122一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（　E　）(A）7/16(B）9/16(C）11/16(D）13/16(E）15/163一质点作简谐运动，其振动方程为m,试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到x=-0.12m,v<0的状态所经过的最短时间。（C）（A）0.24s（B）（C）（D）4一平面简谐波的波动

2、方程为：，在时刻，与两处质点速度之比：（B）（A）1（B）-1（C）3（D）1/35一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确？（D）(A)介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒.(B)介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者相位不相同(C)介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者数值不同.(D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大.二、填空题（25分）1一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32N/m，重物的质量为0.02kg，则这个系统的固有频率为____0.64Hz____，相应的振动周期为___0.5πs______．

3、2两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比ν1：ν2=_2:1____，加速度最大值之比a1m：a2m=__4:1____，初始速率之比v10：v20=_2:1_____.三、计算题(每题10分，50分）1一质点作简谐振动，速度的最大值vm=5cm/s，振幅A=2cm．若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，求振动表达式．解：据题意，设振动表达式为：，则振子速度为：ω=2.5rad/s又因：速度正最大值的那个时刻是t=0，即，振子在平衡位置，沿着x正向运动。则，取cm2一质点同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方程分别为：;并求合运动的运动方程．解：==由振动方程

4、知：振动方向相反则由旋转矢量法得到：合振动3已知波动方程：,求波长，周期以及波速解：由题意，设波动方程标准形式为：则，可化为：比较得到：，T=0.8s波速m/s，或者cm/s。依据x的单位而定所以，波长=200m或者200cm4如图,A、B两点相距30cm,为同一介质中的两个相干波源,两波源振动的振幅均为0.1m,频率均为100Hz,点A初位相为零,点B位相比点A超前π,波速为,(1)写出两波源相向传播的波动方程；(2)A、B连线上因干涉而静止的点的位置解：（1）以A点为原点，波沿着AB传播，为x方向A=0.1m,ν=100HzφA=0u=400m/sA点振动方程为：向右

5、传播的波动方程为：B点得振动方程为：，比A点超前π向左传播的波动方程为：A、B间，两波干涉叠加，静止点得位相差：即：x=2k+15k=0,得到：x=1,3,5,7……,29m5下图中(a)表示=0时刻的波形图，(b)表示原点(=0)处质元的振动曲线，试求此波的波动方程，并画出=2m处质元的振动曲线．解:(1)由题(b)图所示振动曲线可知,，且时，，故知,再结合题(a)图所示波动曲线可知，该列波沿轴负向传播，且，若取则波动方程为(2)当x=2m,t00.511.52y0-0.200.20如图。