培养学生的数学思想.doc

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1、培养学生的数学思想在小学数学教学中如何渗透数学的基木思想，学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基木的数学思想方法。一、数学教学屮的基木思想。结合小学生的年龄特点应该有选择地渗透一些数学思想方法。1.符号思想。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和备种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。运用合适的符号,可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和法则,避免□常语言的繁复、兀长或含混不清，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。如乘法分配律（a+b）Xc=aXc+bXc。就把复杂的语言文字

2、叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆、便于运用。2.分类思想方法在教学屮，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。如整数以能否被2整除为例，可分为奇数和偶数；若以H然数的约数个数来分类，则可分为质数、合数和1。儿何图形屮的分类更常见，如学习“角的分类”时，其屮儿种角是按照度数的大小，从量变到质变来分类的。3.集合思想方法。在新课程实施的过程屮，集合思想在小学数学教学屮的渗透愈来愈广泛，其体现形式愈来愈丰富多彩。把含在教材屮的集合思想有意识地对学生进行渗透，有利于培养学生的抽彖概括能力，提高学生分析和解决问题的能力。采用直观手段，利用

3、图形和实物渗透集合的思想方法。如：教学分类把某些具有共同属性的动物、植物和几何图形等分别用一个“圈”（封闭曲线）圈起来成为一个整体，这个整体就是集合。在教学求8和12的最大公约数时，可以制作课件或幻灯片，让学生从图中可以清楚胃观地知道8和12的公约数是1、2和4,最大公约数是4,这样孕伏了交集的思想。又如在教学认数时，通常出现把同样多的用线连起来，这些问题实质上是让学生通过练习进一步建立起集合与对应思想。4.对应思想方法。对应是人们对两个集合元素Z间的联系的一种思想方法。在教学屮，结合教材的有关内容,创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造

4、性，理解数学概念,掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力。如教学分数应用题就要找出相互对应的数量关系，再如教学倍的认识“4是2的儿倍？12是4的儿倍？”对于刚接触的一年级学生来说，为了使学生充分理解“谁是谁的几倍”的含义，教师摆实物图，通过图形进行形象、直观的对比，使一片树叶对应着一片树叶，学生发现树叶Z间的对应关系，由此启发学生理解倍的含义，进而列式计算。这样使学生清楚地找出数量关系、发现解题规律,让学生不知不觉地建立起对应思想。5.数形结合思想方法。数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别又有联系，一方血，抽象的数学概念和复杂的数量关系，借

5、助图形使Z形彖化、育观化、简单化；另一方面，复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。在数学教学屮，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学问题时，数形结合，有利于学生分析题屮数量Z间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。如：一批货已经运走了50吨，还剩下全部的少1吨，这批货共有多少吨？曲出线段图示，题屮数量之间的对应关系就非常清楚，学生可以很快地列出

6、算式（50—1）一（1—）。通过数形结合，把题屮给出的数量关系转化成图形，由图直观地揭示数量关系，有利于活跃学生的思维，拓宽学生的解题思路，提高解题能力。此外，还有建模思想、化归思想、类比思想、组合思想、极限思想等，在小学数学教学屮都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。二、小学数学教学屮渗透数学思想方法的策略。“渗透”就是把一些抽象的数学思想方法逐渐“融进”具体的数学知识内容Z屮，使学生对这些思想有一些初步的感知或肓觉，但还没有从理性上开始认识它们。因此，在教学屮，可以采取以下策略。1.在知识形成过程屮渗透。数学思想方法必须通过具体的教学过稈加以实现。在教学屮，

7、要把握好教学过程屮进行数学思想方法教学的契机，在概念形成的过稈中，结论推导的过程中，方法思考的过程中，思路探索的过穆屮和规律揭示的过程屮等，要注意自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟。（1）重视概念的形成过程。概念是思维的细胞，是感性认识飞跃到理性认识的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽彖、概括等思维的逻辑加工，需依据数学思想方法的指导。（2）对定理、公式的探索、发现、推导的过程。在定理、性质、法则、公式、规律等的教学屮要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程。2、在问题解决过稈屮渗透。数学思想方法存在于问题的解决过程屮，数学问题的步步转

8、化无不遵循