动力学与能量观点.doc

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1、应用动力学和能量观点解决多过程问题1、在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取;g=10m/s2）。求：（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离SBH为多少？（3若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？解：（1）设斜面长度为L1，斜面倾角为α，根据动能定理得 ①（2）根据平抛运动公式

2、x=v0t④⑤ 由③④⑤式得 ⑥由⑥式可得，当smax=L+H－μL（3）在⑥式中令x=2m，H=4m，L=5m，μ=0.2，则可得到-h2+3h－l=0求出2、一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h1=19.5m高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量m=2kg，在“乐乐”开始掉下的同时，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到达楼下，奔跑过程用时2.5s，恰好在距地面高度为h2=1.5m处接住“乐乐”，“乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍，缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍，

3、重力加速度g=10m/s2．求：（1）为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间；（2）在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功．(1)对“乐乐”下落过程用牛顿第二定律mg－0.6mg＝ma1解得：a1＝4m/s2“乐乐”8下落过程：h1－h2＝a1t2解得：t＝3s允许保安最长的反应时间：t′＝t－t0＝(3－2.5)s＝0.5s(2)“乐乐”下落18m时的速度v1＝a1t＝12m/s缓冲过程，由动能定理得W＋mgh2－0.2mgh2＝0－mvW＝－168J(整个过程应用动能定理也可求解，公式为：mgh1－0.6mg(h1－h2)－0.2mgh2＋W＝0)3、

4、如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度为V0=6m／s，将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g=10m／s2，试求：(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向(3)若滑块从“9”形规道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ=60°的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h

5、(保留两位有效数字)解：（1）在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律 得 加速到与传送带达到同速所需要的时间， 位移 之后滑块做匀速运动的位移所用的时间 故 （5分）（2）滑块由B到C的过程中动能定理 8在C点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得，   力方向竖直向下由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小为N=N=90N， 方向竖直向上  （3）滑块从B到D的过程中由动能定理得 在P点 又    h=0.47m                  4、如图9甲所示，一半径R=1m、圆心

6、角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ=370，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图9乙所示。若物块恰能到达M点，（取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8），求：（1）物块经过B点时的速度；（2）物块与斜面间的动摩擦因数；（3）AB间的距离。（1）由题意知：　　　　在M点有　                               (1’)       由机械能守恒定律：　　　　                     (1’)       代入数据

7、可求得：                        (1’8)（2）v-t图可知物块运动的加速度　a＝10m/s2                           (1’)       由牛顿第二定律：　　　　                          (1’)　　　　∴　物块与斜面间的动摩擦因数　   (1’)（3）由运动学公式                        (1’)　　　又　　　　　　　　　　　∴　                              (1’)5、如图1所示，已知小孩与雪橇的总质量为m＝20k

8、g，静止于水平冰面上的A点，雪橇与冰面间的动摩擦因数为μ＝0.1.(g取10m/s2)(1)妈妈先用30N的