广东省惠州市2011届高三数学第三次调研考试 文 新人教A版.doc

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1、惠州市2011届高三第三次调研考试数学试题(文科)本试卷共6页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面

2、积,是锥体的高.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.已知复数,,则z=在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知向量,且,则向量与的夹角为()A.B.C.D.3.在等比数列中,则()A.3B.C.3或D.或4.设表示平面,表示直线,给定下列四个命题:①;②;③;④.其中正确命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数6.命题“”的否命题是()-11-用心爱心专心

3、A.B.若,则C.D.7.若方程在内有解,则的图象是()8.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为()A.B.C.D.9.已知定义域为(-1,1)的奇函数又是减函数,且则a的取值范围是()A.(3,)B.(2,3)C.(2,4)D.(-2,3)10.对任意实数,定义运算,其中是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知,并且有一个非零常数,使得对任意实数,都有,则的值是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14~15题是选做题,考生只需选做其中一题,两题全答的,只以第一小题计分.)(一)必做题:第11、12、13

4、题为必做题,每道试题都必须做答。11.已知函数,则_____________.-11-用心爱心专心正视图俯视图侧视图12.已知点P(x,y)满足条件的最大值为8,则_____________.13.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是_____________.(二)选做题(14—15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)已知直线与圆,则上各点到的距离的最小值为_____________.15.(几何证明选讲选做题)如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,A

5、B=4,PO=5,则⊙O的半径为_____________.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.(★请在答题卷的指定区域内作答,否则该题计为零分.)16.(本小题满分12分)如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,,且米。(1)求;(2)求该河段的宽度。17.(本题满分12分)某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.(1)请先求出频率分布表中①、②-11-用心爱心专心位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频

6、率分布直方图;(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.000频率分布表18.(本题满分14分)如图,己知中,,,且(1)求证:不论为何值,总有(2)若求三棱锥的体积.19.(本题满分14分)已知动圆过定点,且与定直线相切.(

7、1)求动圆圆心的轨迹的方程;(2)若是轨迹的动弦,且过,分别以、为切点作轨迹的切线,设两切线交点为,证明:.-11-用心爱心专心20.(本题满分14分)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.21.(本题满分14分)已知函数的图象经过点和,记(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求的最小值;(3)求使不等式对一切均成立的最大实数.-11-用心爱心专心惠州市2011届高三第三次调研考试数学试题(文科)答案一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,

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