广东省惠州市2012届高三第三次调研考试数学（文）试题.doc

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1、广东省惠州市2012届高三第三次调研考试题数学文一、选择题1、设全集,,,则为（）A.B.C.D.2、复数的虚部为（）A.-2B.2C.D.3、不等式的解集为（）A.B.C.D.4、“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要5、公差不为零的等差数列中，a1+a2+a3=9，且a1，a2，a5成等比数列，则数列的公差为（）A.1B.2C.3D.46、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+4)=f(x),当时，f(x)=x+2,则f(7)=（）A.-3B.3C.-1D.17、设l，m是两条不同的直线

2、，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8、以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.9、定义运算=ad-bc，则函数f(x)=的图像的一条对称轴是（）A.B.C.D.010、若椭圆（a>b>0）,的离心率为，右焦点为F(c，0)，方程的两个实根分别为和，则点P（，）到原点距离为（）A.B.C.2D.二、填空题（一）必做题11、为了保证食品安全，现采用分层抽样的方法对某市场的甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉进行检测，若甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉分别为120袋、100袋、80袋、60袋，已知甲乙两个厂家抽取

3、的袋数之和为22袋，则四个厂家一共抽取袋.12、已知，则的最大值为.13、已知，，，则与的夹角=.（二）选做题14、（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点到直线l：的距离为.15、（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R的长为.三、解答题16.（本小题12分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，又.（1）求的值.（2）若b=2，的面积S=3，求a的值.17.（本小题12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：（1）

4、8090这一组的频率和频数分别是多少？（2）估计这次环保竞赛的平均数、众数、中位数。（不要求写过程）（3）从成绩是80分以上（包含80分）的同学中选两人，求他们在同一分数段的概率.18.（本小题14分）如图，正方体中，AA1=2，E为棱CC1的中点，F为棱BB1的中点.（1）求证：.（2）求证：平面ACF∥平面B1DE.19.（本小题14分）已知数列的前n项和为Sn，对任意，都有.（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式.（2）求数列的前n项和Tn.20.（本小题14分）已知平面内一动点P到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.（1）求动点P的轨迹C的方程.（2）过点F作

5、两条斜率存在且互相垂直的直线l1、l2，设l1与轨迹C交于A、B两点，l2与轨迹C交于D、E两点，求的最小值.21.（本小题14分）已知函数，（）（1）若a=2，求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程.（2）求f(x)的单调区间.（3）设，若对任意，总存在，使得，求a的取值范围.