安徽省合肥市2010届高三数学第一次教学质量检测测试（理） 新人教版.doc

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1、安徽省合肥市2010年高三第一次教学质量检测数学试题（理科）（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．选择题用答题卡的考生，答第1卷前，务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2．选择题用答题卡的考生，在答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的考生，在答第I卷时，每小题选出答案后，填在答题卷相应的选择题栏上。3．答第Ⅱ卷时，考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证

2、号填在答题卷相应的位置；答题时，请用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上，不要在试题卷上答题。4．考试结束，监考人将答题卷和答题卡一并收回，第I、Ⅱ卷不收回。第Ⅰ卷（满分50分）一、选择题（本大题共l0题，每小题5分，共50分；在每小题给出的4个选项中，只有一是符合题目要求的）1．复数在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．集合，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{4}B．{4，—1}C．{4，5}D．{—1，0}3．下列命题：①不等式成立;②若，则x>1;③命题“”

3、的逆否命题；④若命题p:，命题q：，则命题是真命题.其中真命题只有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（）用心爱心专心A．2010B．—1C．D．25．从四棱锥S—ABCD的八条棱中任取两条，其中抽到两条棱成异面直线的概率为（）A．B．C．D．6．已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（）A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④7．函数的零点个数是（）A．0B．1C．2D．38．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的

4、两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是）A．B．C．D．9．如图，△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，设为（）A．B．C．D．10．已知函数的两个极值分别为分别在区间（0，1）与（1，2）内，则的取值范围是（）A．（一1，一）B．（—∞，）∪（1，+∞）用心爱心专心C．（）D．（）第Ⅱ卷（满分100分）二、填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分；把答案填在题中横线上）11．在项的系数是。（用数字作答）12．当时，直线的取值范围是。13．定义一种运算：，将函数的图象向左平移n（n>0）个单

5、位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为。14．如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进m（km）后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n（km）范围内（包括边界）有暗礁，现该船继续东行，当α与β满足条件时，该船没有触礁危险。15．在三棱锥T—ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在底面ABC上的正投影为D，下列命题：①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；②△ABC是锐角三角形；③；④（注：S△ABC表示△ABC的面积）其中正确的是（写出所有正确命题的编号）。三、解答

6、题（本大题包括6题，共75分）16．（本大题满分12分）在△ABC中，（I）求B，（Ⅱ）若的值。用心爱心专心17．（本小题满分12分）已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP．（I）求证D′F与AP所成角大小；（II）若二面角D′—AP—B和D′F与平面ABCP所成角的大小均为，求四棱锥D′—ABCP的体积。18．（本小题满分12分）某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，唤起人们从自

7、己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：（一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放。……（二）人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气。……活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机对10~60岁的人群抽样了n人，统计结果如下图表：（I）分别写出n，a，c，d的值；（II）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得20元，广告二的内容得30元。组织者随机请一家庭的两成员（大人45岁，孩子17

8、岁）回答两广告内容，求该家庭获得奖金的期望（各人之间，两广告之间，对能否正确回答，均无影响。）19．（本小题满分13分）已知函数用心爱心专心（I）求函数的单调区间；（II）试说明是否存在实数的图象与直线无公共点，（其中自然对数的底数e为无理数且）20．（本小题满分13分）已知数列（I）求函数的单调区间，（Ⅱ）设21．（本小题满分13分）如图，椭