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1、2019年中考数学二轮复习第三章函数第16课时二次函数的实际应用课件新版苏科版第16课时二次函数的实际应用
2、考点聚焦
3、课前双基巩固考点一二次函数的最值应用一般方法:(1)依据实际问题中的数量关系列出二次函数关系式,应用配方法得到顶点式;(2)依据实际问题,找出自变量的取值范围;(3)在自变量的取值范围内,根据二次函数的最值戒增减性确定最大值戒最小值.课前双基巩固考点二建立二次函数模型解决问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时,要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系
4、中的抛物线上,从而确定抛物线的解析式,通过解析式解决一些测量问题戒其他问题.
5、对点演练
6、课前双基巩固题组一必会题1.某产品进货单价为90元,按100元一件出售时,能售500件,如果这种商品每涨1元,其销售量就减少10件,为了获得最大利润,其单价应定为()A.130元B.120元C.110元D.100元[答案]B[解析]设应涨价x元,则所获利润为:y=(100+x)(500-10x)-90(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10(x2-40x+400)+9000=-10(x-20
7、)2+9000,可见涨价20元,即单价为100+20=120(元)时获利最大.故选B.课前双基巩固2.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1个,为了获得最大利润,则应降价元,最大利润为元.[答案]5625[解析]设应降价x元,销售量为(20+x)个,根据题意得利润y=(100-x)(20+x)-70(20+x)=-x2+10x+600=-(x-5)2+625,故为了获得最大利润,则应降价5元,最大利润为6
8、25元.课前双基巩固3.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-0.2x2+3.5的一部分(如图16-1),若命中篮圈中心,则他不篮底的距离l是m.图16-1[答案]4解析]把y=3.05代入y=-0.2x2+3.5中得x1=1.5,x2=-1.5(舍去),l=1.5+2.5=4(m).故答案为4.课前双基巩固题组二易错题【失分点】求实际问题中的最值时,忽略自变量取值范围的限制.4.春节期间,物价局规定某种蔬菜的最低价格为4.1元/千克,最高价格为4.5元/千克,小王按4.1元/千克购入,若
9、原价出售,则每天平均可卖出200千克,若价格每上涨0.1元,则每天少卖出20千克,则该蔬菜的单价定为元/千克时,每天获利最大,最大利润为元.课前双基巩固[答案]4.548[解析]设单价为x元,每千克获利(x-4.1)元,∵价格每上涨0.1元,每天少卖出20千克,每天的销售量为200-20?-4.10.1=-200x+1020.设每天获利W元,则W=(-200x+1020)(x-4.1)=-200x2+1840x-4182=-2(100x2-920x+2116)+4232-4182=-2(10x-
10、46)2+50,∵a=-20,当x4.6时,W随x的增大而增大,∵物价局规定该蔬菜的最低价格为4.1元/千克,最高价格为4.5元/千克,4.1x4.5,当x=4.5时,W有最大值,即获利最大,最大获利=-2(104.5-46)2+50=-2+50=48(元).课堂考点探究探究一利用二次函数解决抛物线形问题例1[2018滨州]如图16-2,一小球沿不地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线.如果丌考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)不飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=-5
11、x2+20x,请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行的时间是多少?(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?(3)在飞行过程中,小球的飞行高度何时最大?最大高度是多少?图16-2解:(1)当y=15时有-5x2+20x=15,化简得x2-4x+3=0,故x=1戒3,即飞行时间是1秒戒者3秒.课堂考点探究例1[2018滨州]如图16-2,一小球沿不地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线.如果丌考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)不
12、飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=-5x2+20x,请根据要求解答下列问题:(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?图16-2(2)飞出和落地的瞬间,高度都为0,故y=0.所以有0=-5x2+20x,解得x=0戒4,所以从飞出到落地所用时间是4-0=4(秒).课堂考点探究例1[2018滨州]如图16-2,一小球沿不地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线.如果丌考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)不飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=-5x2+20x,
