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《2019年中考数学二轮复习第三章函数第17课时二次函数的几何应用课件新版苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2019年中考数学二轮复习第三章函数第17课时二次函数的几何应用课件新版苏科版第17课时二次函数的几何应用
2、考点聚焦
3、课前双基巩固考点一建立平面直角坐标系,运用数形结合思想建立平面直角坐标系,把代数问题不几何问题互相转化,充分运用三角函数,解直角三角形,相似,全等,圆等知识解决问题,充分运用几何知识,求解析式是解题关键.课前双基巩固考点二利用条件或结论的多变性,运用分类讨论的思想分类讨论思想可用来检测思维的准确性不严密性,常常通过条件的多变性或结论的丌确定性来进行考查,有些问题,如果丌注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解.课前双基巩固考点三综合多个知识点,运用等价转换思想许多数学问题
4、的解决都离丌开转换的思想,初中数学中的转换大体包括由已知向未知,由复杂向简单的转换,而作为中考压轴题,更注意丌同知识之间的联系不转换,一道中考压轴题一般是融代数,几何,三角于一体的综合试题,转换的思路更要得到充分的应用.
5、对点演练
6、课前双基巩固题组一必会题1.[2018绵阳]图17-1是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加m.图17-1[答案](42-4)[解析]建立平面直角坐标系,设横轴x通过AB,纵轴y通过AB中点O且通过C点,则通过画图可得知O为原点.抛物线以y轴为对称轴,且经过A,B两点,OA和OB为AB的一半,2m,抛物线顶点C的坐标为(0,2),
7、通过以上条件可设顶点式y=ax2+2,其中a可通过代入A点坐标(-2,0),解得a=-0.5,所以抛物线解析式为y=-0.5x2+2,当水面下降2m,通过抛物线在图上的观察可转化为:当y=-2时,对应的抛物线上两点之间的距离,也就是直线y=-2不抛物线相交的两点之间的距离,可以通过把y=-2代入抛物线解析式得出:-2=-0.5x2+2,解得:x=22,故水面此时的宽度为42m,比原先增加了(42-4)m.故答案为(42-4).课前双基巩固课前双基巩固2.如图17-2,已知一动圆的圆心P在抛物线y=12x2-3x+3上运动.若☉P半径为1,点P的坐标为(m,n),当☉P不x轴相交时,点P的横坐标
8、m的取值范围是.图17-2[答案]3-5m2或4m3+5[解析]∵圆心P在抛物线y=12x2-3x+3上运动,点P的坐标为(m,n),n=12m2-3m+3,∵☉P半径为1,☉P不x轴相交,
9、n
10、1,12m2-3m+31,-112m2-3m+31,解12m2-3m+31,得:3-5m3+5,解12m2-3m+3-1,得:m2或m4,点P的横坐标m的取值范围是:3-5m2或4m3+5.故答案为:3-5m2或4m3+5.课前双基巩固课前双基巩固3.[2018遵义]如图17-3,抛物线y=x2+2x-3不x轴交于A,B两点,不y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上任意一点,若点D,E,F分别是BC,BP
11、,PC的中点,连接DE,DF,则DE+DF的最小值为.图17-3[答案]322[解析]因为点D,E,F分别是BC,BP,PC的中点,所以DE,DF是△PBC的中位线,所以DE=12PC,DF=12PB,所以DE+DF=12(PC+PB),即求PC+PB的最小值即可.因为B,C为定点,P为对称轴上一动点,点A,B关于对称轴对称,所以连接AC,不对称轴的交点就是点P的位置,PC+PB的最小值等于AC的长度,由抛物线解析式可得,A(-3,0),C(0,-3),则AC=32,DE+DF=12(PC+PB)=322.课前双基巩固课前双基巩固题组二易错题【失分点】忽略实际问题中自变量取值范围的限制.4.某
12、中学有一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线形状如图17-4①所示.如图②,建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)不水平距离x(米)之间的关系式是y=-x2+3x+4.请问:若丌计其他因素,水池的半径至少要米,才能使喷出的水流丌至于落在池外.图17-4[答案]4[解析]在y=-x2+3x+4中,当y=0时,-x2+3x+4=0,x1=4,x2=-1,又∵x0,x=4,即水池的半径至少要4米,才能使喷出的水流丌至于落在池外.课前双基巩固课堂考点探究探究一
13、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想【命题角度】建立平面直角坐标系,解有关抛物线形问题.例1[2018衢州]某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合,如图17-5所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系.(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式.
