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《2019年中考数学复习第函数课时训练（十七）二次函数的几何应用练习（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十七) 二次函数的几何应用(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.[2018·潍坊]如图K17-1,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止,动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止.若点P,Q同时出发运动了t秒,记△BPQ的面积为S厘米2,下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是( )图K17-1图K17-22.如图K17-3,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶
4、点为C1,与x轴的另一个交点为A1.若四边形AC1A1C为矩形,则a,b应满足的关系式为( )图K17-3A.ab=-2B.ab=-3C.ab=-4D.ab=-53.二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M,N两点,点P在该函数的图象上运动,能使△PMN的面积等于的点P共有 个. 4.[2018·长春]如图K17-4,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点,点A关于点B的对称点A'恰好落在抛物线上.过点A'作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A'的横坐标为1,则A'C的长为 . 图K17-45.
5、[2018·枣庄]如图K17-5①,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A.图②是点P运动时,线段BP长度y随时间x变化的图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是 . 图K17-56.如图K17-6,在平面直角坐标系xOy中,若动点P在抛物线y=ax2上,☉P恒过点F(0,n),且与直线y=-n始终保持相切,则n= (用含a的代数式表示). 图K17-67.[2018·龙东]如图K17-7,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A(0,2),对称轴为直线x=-2,平行于x轴的直线与抛物线交于B,C两点,点B在对称轴左侧,BC=6
6、.(1)求此抛物线的解析式;(2)点P在x轴上,直线CP将△ABC的面积分成2∶3的两部分,请直接写出P点坐标.图K17-78.[2018·苏州]如图K17-8,已知抛物线y=x2-4与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点.直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D.(1)求线段AD的长;(2)平移该抛物线得到一条新抛物线,设新抛物线的顶点为C'.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC'平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.图K17-8
7、拓展提升
8、9.[2018·鄂州]如图K17-9,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=
9、8cm,动点P在边BC上从点B向点C运动,速度为1cm/s,同时动点Q从点C出发,沿折线C→D→A运动,速度为2cm/s.当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.设点P运动时间为t(s),△BPQ的面积为S(cm2),则描述S(cm2)与t(s)之间的函数关系的图象大致是( )图K17-9图K17-1010.[2018·遂宁]如图K17-11,已知抛物线y=ax2-4x+c(a≠0)与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点B,且B点的横坐标为3,抛物线与y轴交于点C(0,6),A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点,P点是x轴上一动点,当PA+PB最小时,P点的
10、坐标为 . 图K17-11参考答案1.D [解析]当0≤t≤2时,点Q在BC上,此时BP=4-t,BQ=2t,S=(4-t)·2tsin60°=-t2+2t是开口向下的抛物线的一部分,可排除A和C;当2≤t≤4时,△BPQ中BP边上的高不变,始终为4sin60°=2,此时S=(4-t)·2=-t+4,面积随底边的减小而减小,最终变为0,故选择D.2.B [解析]令x=0,得y=b.∴C(0,b).令y=0,得ax2+b=0,∴x=±,∴A-,0,B,0,∴AB=2,BC==.要使平行四边形AC1A1C是矩形,必须满足AB=BC,∴2=,∴4×-=b2-,∴a
11、b=-3.∴a,b应满足关系式ab=-3.故选B.3.4 [解析]y=x2-8x+15的图象与x轴交点为(3,0)和(5,0),MN=2,设P点坐标为(x,y),y=x2-8x+15,S△PMN==MN·
12、y
13、,可得y1=,y2=-.当y=时,x=;当y=-时,x=,所以共有四个点.4.3 [解析]如图,设A'C与y轴交于点D.∵点A与点A'关于点B对称,∴AB=A'B.又A'C∥x轴,∴∠A'DB=∠AOB=90°,∠DA'B=∠OAB,∴△ABO≌△A'BD,∴AO=A'D,∵点A'的横坐标为1,∴A'D=AO=1,∴点A坐标为(-1,0).把(-1,0)代入
14、抛物线解析
