习题八-光的衍射.doc

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1、习题八光的衍射院系：班级:_____________姓名:___________班级个人序号:______一、选择题1．在单缝衍射实验中，缝宽a=0.2mm，透镜焦距f=0.4m，入射光波长=500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？[]（A）亮纹，3个半波带；（B）亮纹，4个半波带；（C）暗纹，3个半波带；（D）暗纹，4个半波带。答案：D解：沿衍射方向q，最大光程差为，即。因此，根据单缝衍射亮、暗纹条件，可判断出该处是暗纹，从该方向上可分为4个半波带。2．波

2、长为632.8nm的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm，缝与观察屏之间的距离为D=2.3m。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离为[]（A）1.70cm；（B）1.94cm；（C）2.18cm；（D）0.97cm。答案：B解：第k级暗纹条件为。据题意有代入数据得3．波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为[]（A）0、±1、±2、±3、±4；（B）0、±1、±3；（C）±1、±3；（D）0、±2、±4。答案：B解：光栅公式，最高级

3、次为（取整数）。又由题意知缺级条件，所以呈现的全部光谱级数为0、±1、±3（第2级缺，第4级接近90º衍射角，不能观看）。4．用白光（波长范围：400nm-760nm）垂直照射光栅常数为2.4×10-4cm的光栅，则第一级光谱的张角为[]（A）9.5°；（B）18.3°；（C）8.8°；（D）13.9°。答案：C解：光栅方程。。第一级光谱张角：5．欲使波长为l（设为已知）的X射线被晶体衍射，则该晶体的晶面间距最小应为[]。（A）l/4；（B）2l；（C）l；（D）l/2。答案：D解：由布拉格公式，得由此可见，当时，。所以

4、6．在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a变为原来的，同时使入射的单色光的波长l变为原来的3/4，则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度Dx将变为原来的［D］(A)3/4倍．(B)2/3倍．(C)9/8倍．(D)1/2倍．(E)2倍．二、填空题1.若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差d＝_____________________________．(n1-n2)e或(n2-n1)e均可2.在单

5、缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度a=5l的单缝上．对应于衍射角j的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角j=______________________________．30°参考解：asinj=l,j=30°3.波长为l=480.0nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为p时，P点离透镜焦点O的距离等于_______________________．0.36mm4.如果单缝夫琅禾费衍射的第一

6、级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长l=500nm(1nm=10-9m)，则单缝宽度为_____________________m．1×10-65．波长为λ=550nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第________________级．3三、计算题1.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440nm，2=660nm(1nm=10-9m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角j=60°

7、的方向上．求此光栅的光栅常数d．解：由光栅衍射主极大公式得当两谱线重合时有j1=j2即．．．．．．．两谱线第二次重合即是，k1=6，k2=4由光栅公式可知dsin60°=6l1;=3.05×10-3mm2.用钠光(=589.3nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°.(1)若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．(2)若以白光(400nm－760nm)照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角．(1nm=10-9m)解：(1)(a+b)sinj=3la+b=3l/sinj，j=60

8、°a+b=2l'/sin=30°3l/sinj=2l'/sinl'=510.3nm(2)(a+b)=3l/sinj=2041.4nm=sin-1(2×400/2041.4)(l=400nm)=sin-1(2×760/2041.4)(l=760nm)白光第二级光谱的张角Dj==25°3.波长=600nm(1nm=1