光的衍射习题

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1、光的衍射习题1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K沿垂直于光的入射方向（图中的x方向）稍微平移，则（D）A.衍射条纹移动，条纹宽度不变B.衍射条纹移动，条纹宽度变动C.衍射条纹中心不动，条纹变宽D.衍射条纹什么都不变2.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a代表每条逢的宽度）k=3,6,9等级次的主极大均不出现（B）A.a+b=2aB.a+b=3aC.a+b=4aD.a+b=6a3.某元素的特征光谱中含有波长分别为λ=450nm和λ=750nm12的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有

2、重叠现象,重叠处λ2的谱线的级次将是（D）A.2,3,4,5……B.2,5,8,11……C.2,4,6,8……D.3,6,9,12……4.如图所示，波长为＝480nm的平行光束垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60cm,当单缝两边缘点AB射向P点的两条光线在P点的位相差为时,P点的明暗程度和离透镜焦点O的距离等于多少?2解:由A.B两边缘发出的光线到P点的位相差为可得其光程差为:2又因为两光线到P点的光程差是:asin2是奇数个半波带所以P点是明纹OPftan

3、fsinf0.36mm2a5.用可见光做单缝夫琅禾费衍射实验，已知狭缝宽度a=0.6mm,透镜焦距f=0.4m,观察屏上离中心1.4mm出现亮条纹中心。求：入射光的波长？解:第k级明条纹的位置xftan第k级明条纹asin(2k1)2(2k1)2tansina(2k1)2xftanfaxa1.40.62100nmfk0.540k0.5k0.5由可见光波长范围,有k=3→λ=600nm;n=4→467nmo6.波长为500nm的光以30的倾角入射光栅，

4、光栅常数d=2.1m,透光缝宽a=0.7m,求:所有能看到的谱线级次?解：倾角入射时光栅方程dsinsinm0sinmdsin0sinmdsinmd1210md121m2.1md121m6.3m6,5,4,3,2,1,0,1,2d2.1缺级3－3，－6缺级a0.7m5,4,2,1,0,1,27.复色光由波长1＝600nm和2=400nm的单色光组成，垂直入射光栅，距屏幕中央明纹5cm处的k级谱线与的k+1级谱线重合，透镜焦距f=50cm。

5、求：(1)k的值？（2）光栅常数d？解：（1）光栅方程有：dsink因为重合dsink1k12k1400k600k2(2)dsink1sintan550dksin12m18．右下图为夫琅和费双缝衍射实验示意图,S为缝光源,S、S为12衍射缝,S、S、S的缝长均垂直纸面。已知缝间距为d,缝宽为a，12L、L为薄透镜．试分析在下列几种情况下,屏上衍射花样的变12化情况：L1L2屏⑴d增大a不变；(2)a增大d不变；ss1(3)双缝在其所在平面内沿与缝长s2垂直方向移动。ff12

6、分析：(1)d增大则主极大条纹间距变密，a不变则衍射包迹不变。(2)d不变则主极大条纹间距不变，a增大则衍射包迹变窄，而条纹亮度增大。(3)只要双缝未移出透镜线度范围，则衍射花样不变。9.单缝夫琅和费衍射,若缝宽a5,透镜焦距f60cm则1)对应23.5的衍射方向,缝面可分为多少个半波带?对应明暗情况如何?2)求屏幕上中内央明纹的宽度.解：（1）对应衍射角方向的一组平行光，贴狭缝下缘的光线与上缘的光线的光程差为asin。因此，可分的半波带数asinN10sin23.54asin4＝2k222因

7、为相邻两个半波带的对应点的作用正好完全抵消，所以当衍射方向满足狭缝可分偶数个半波带该方向对应第2级暗条纹。本题中第2级暗条纹。（2）中央明纹是两个1级暗条纹所夹区域，根据衍射暗条纹公式asink(k1,2，)0.2ksin1a1级暗纹中心到中央明纹中心的距离为fxftanfsin12cm111a中央明纹宽x2x24cm0110.(1)在单缝夫琅和费衍射实验中,入射光有两种波长的光,1=400nm，2=760nm,已知单缝宽度a=1.0×10-2cm,透镜焦距f=50cm。求这两种光的第一

8、级衍射明纹中心之间的距离。(2)若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝,其他条件和上一问相同,求这两种光第一级主极大之间的距离。解：(1)由单缝衍射明纹公式可知，3、由几何关系可得:1asin(2k1)取k1