15 光的衍射习题点评

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1、15光的衍射------习题点评--习题点评一一、一、、选择题、选择题1.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，，将单缝，将单缝宽度a稍稍变宽，，则屏幕，则屏幕C上的中央衍射条纹将[]Aθ∆xfλ中央明纹∆≈x2f变窄a其他各级明纹或暗纹间距∆′=λxfa2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，，若将单，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，，则屏幕上的衍射条，则屏幕上的衍射条纹[]C单缝L屏幕λ间距不变f3.若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，，在，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好[]D(

2、A)−10.5×10mm−1(B)0.1×10mm−2(C)0.1×10mm可见光波长：400nm~750nm−3(D)0.1×10mm（4.0×10-4mm-7.5×10-4mm）(a+b)sinθ=±kλ(ab+)sinθ(ab+)⇒k=<λλ4.在双缝实验中，，若保持双缝，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离为d不变，，而把两条缝的宽度，而把两条缝的宽度a略为加宽，，则，则[](D)单缝衍射的中央主极大变窄，，其中所包含，其中所包含的干涉条纹数目变少。λ单缝衍射的中央明纹宽度：∆x=2faD

3、λ双缝干涉相邻两明纹（（或暗纹（或暗纹））间的间距为）间的间距为：∆=xd二二、二、、填空题、填空题1.在单缝夫琅和费衍射示意图中，，所画出的各条正，所画出的各条正入射光线间距相等，，那么光线，那么光线1与3在屏幕上P点上相遇时的位相差为2π，P点应为暗条纹。P1133λ552λf单缝衍射暗纹条件：δ=kλ(∆=ϕk2π)2.平行单色光垂直入射于单缝上，，观察夫琅和费衍射，观察夫琅和费衍射。若屏上P点处为第二级暗纹，，则单缝处波面相应地可，则单缝处波面相应地可划分为4个半波带。。若将单缝宽度缩小一

4、半。若将单缝宽度缩小一半，P点将是1级暗纹纹。纹。Pλ42fλP点满足：δ=asinθ=2λ=423.波长为λ=480nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上，，单缝后透镜的焦距为，单缝后透镜的焦距为f=60cm，，当单缝两边缘点，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为ππ时π时时，时，P点离透镜焦点O的距离等于。LAPθλOBθλasinθ=f2fλOP=ftanθ≈fsinθ==...0.36=mm2a4.可见光的波长范围是400nm－700nm。。用平行的白。用平

5、行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，，它产生的不与另一级，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第1级光谱。假设从第k级光谱开始有重叠：有重叠的光谱要求第k级的红光的衍射角要大于第k+1级的紫光的衍射角：ϕRk>ϕPk+1sinϕ>sinϕRkPk+1kλR(k+1)λPk>1.33，即对白光从第二级开>ab+ab+始重叠，并且与光栅常数无关。或者假设最多第k级光谱保持完整：完整的光谱要求第k级的红光的衍射角要小于第k+1级的紫光的衍射角：ϕRk<ϕPk+1sinϕ

6、λR(k+1)λPk<1.33，即对白光只有第一级

7、中央亮纹一侧的两条明纹分别是第1级和第3级谱线。ab+k=±k′=2kk′(′=1,2,3...)a即k=±±2,4...缺级6.用波长为λλ的单色平行光垂直入射在一块多缝光λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，，其光栅常数，其光栅常数d＝3µµµm，，缝宽，缝宽a＝1µµµm，，则在单，则在单缝衍射的中央明纹中共有5条谱线(主极大)。d中央明纹包含的干涉条纹即满足k

8、长λ1和和λ和λ2，，并垂直入射于单缝上，并垂直入射于单缝上。。假如。假如λ1的第一级衍射暗条纹与λ2的第二级衍射暗条纹相重合，试问：(1)这两种波长之间有何关系？(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，，是否还，是否还有其它暗条纹相重合?λ(1)sina212θ=λ=λ⇒=12λ2kλ112(2)sinaθ=kλ=kλ⇒==1122kλ2212.波长λ=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，，测得，测得第二级主极大衍射角为30°°，°，，且第三级是缺级，且第三级是缺级。(1)光