光的衍射习题

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1、光的衍射内容小结与典型例题一、衍射现象衍射现象：惠—菲原理：*S衍射屏观察屏a两种衍射：菲涅尔衍射与夫琅和费衍射二、单缝衍射中央明纹暗纹明纹oLABCPA1A2A31.极值条件其中：N是半波带数。2.条纹位置SPL1L2aDfj3.条纹间隔相邻暗纹间隔：对中央明纹，宽度是：三、光栅衍射oCP(a+b)sinj光栅方程oPK级主极大消失01-1234-2-3-4K为缺级缺级现象例1.用白光垂直照射到宽度0.5mm的单缝上,在缝后放置一个焦距100cm的透镜,则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹。若在屏上离中央明纹中心距离为1.5mm处的P点为明纹极大。试求：[2]衍射角;狭缝波面可分成的波带

2、数目；[3]中央明纹的宽度[1]入射光的波长;POf=100cma=0.5mm1.5mm解:[1]由明纹条件:考虑可见光范围，取：[2]P点衍射级数是1，对应衍射角是半波带数是：[3]中央明纹宽度是例2.平行光垂直照射到宽度1mm的单缝上,在缝[1]衍射中心到第一极大,第三极小位置的距离;后放置一个焦距为100cm的透镜,则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹。已知Å试求:[2]第一明纹宽度,两个第三级暗纹距离;POf=100cma=1.0mm解：[1]则有：由暗纹公式：[2]第一级明纹宽度是两个第三级暗纹间隔是：例3.波长为λ的单色光垂直照射宽为10λ的单缝缝后放置焦距是1m的凸透镜，其焦面

3、放一屛，在屛上最多出现多少明纹及缝处波面的半波带数。解：由明纹条件最高级数对应φ＝900出现的明纹数是：半波带数是：例4.在用白光做单缝夫琅和费衍射实验中，测得波长为的第3级明纹中心与波长1=6300m的红光的第2级明条纹中心相重合，求波长。由明纹条件：条纹重合说明相同则有解：代入得：例5.以和两单色光垂直射光栅。实验发现，除零级外，它们的谱线第三次重迭时在方向上，求：此光栅的光栅常数和第一级两谱线间角距离。解：按光栅方程，谱线重迭满足：当时，谱线重迭第三次重迭时，取由光栅方程得出主极大角位置是：第一级两谱线的角距离是例6.用钠光照射光栅，光栅刻线500/mm条，试

4、求：[1]垂直入射光栅时，最多能看到第几级光谱？[2]以300角入射光栅，最多能看到第几级光谱？解：垂直入射时：最多能看到第三级谱线最大级次满足：最多能看到第五级谱线[2]斜入射时：例7.波长600nm的单色光垂直入射光栅，第2级明纹出现在sin2的方向上，第4级缺级，试求[1]光栅常数；[2]光栅上狭缝的最小宽度；[3]按上述选定的a,b值，屏上实际呈现的条纹数目。解：[1]由明纹条件：[2]由缺级条件：例7.波长600nm的单色光垂直入设光栅，第2级明纹出现在sin2的方向上，第4级缺级，试求：[1]光栅常数；[2]光栅上狭缝的最小宽度；[3]按上述选定的a

5、,b值，屏上实际呈现的条纹数目。[3]由明纹条件：实际上实际呈现的条纹数：例8.一束可见光（）垂直照射到光栅常数为0.002mm的透射平面光栅上，在焦平面上得到该波长的第一级光谱的长度为50mm。求：透镜焦距？（）50mm解：例9.用白光垂直照射在每厘米中有6500条刻线的平面透射光栅上，求第三级光谱的张角。o解：光栅常数对应红光：对应紫光：例9用白光垂直照射在每厘米中有6500条刻线的平面透射光栅上，求第三级光谱的张角。o解：光栅常数对应红光：o例9.用白光垂直照射在每厘米中有6500条刻线的平面透射光栅上，求第三级光谱的张角。解：可见到的光谱颜色范围为：绿青蓝紫o考虑极限情况：例1

6、0.在单缝夫琅和费衍射实验中，若入射光中有两种波长的光，nm,nm。已知单缝的宽度a=1.00cm，透镜焦距f=50.0cm。求：[1]这两种光第1级衍射明纹之间的距离；解：[1]由明纹条件：[2]若用光栅常数a+b=1.0cm的光栅替换单缝其他条件如上，求这两种光第1级明纹之间距离。例10.在单缝的夫琅和费衍射实验中，若入射光中有两种波长的光，nm,nm。已知单缝的宽度a=1.00cm，透镜焦距f=50.0cm。求：[1]这两种光第1级衍射明纹之间的距离；[2]若用光栅常数a+b=1.0cm的光栅

7、替换单缝，其他条件如上，求这两种光第1级明纹之间的距离。由光栅方程：[2]例11.在垂直入射光栅的平行光中，有1和2两种波长。已知1第3级光谱线（即第3级明纹）与2的第4级光谱线恰好重合在离中央明条纹为5mm处，而2=4861m，并发现1第5级光谱线缺级。透镜焦距为0.5m。试求：[1]1=？a+b=?[2]光栅最小缝宽a=?[3]能观察到1多少条光谱线？解：[1]由光栅方程：例11.在垂直入射于光栅的平行光中，有