高中数学排列组合教学反思.doc

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1、高中数学排列组合教学反思摘要：本文以一次摸底考试为契机，发现学生学习排列组合中出现的问题，以此为依托，对教学方法以及教学内容展开了探讨，希望以此来提升高中数学教学质量.关键词：考试；高中数学；排列组合■引言排列组合作为代数课中一个分支内容，与其他教学模块有着十分紧密的联系，然而对于高屮学生来说这却一直是学习的难点，教师也普遍反映在教学排列组合的时候很难用简洁明了的语言把要点阐释清楚，因此学生在考试的时候往往会失分很多•学生在学习排列组合时遇到的学习障碍不仅在这一模块失分，还会严重影响到学生的学习数学的信心

2、.因此教师必须对学生学习排列组合时遇到的各种问题加以整理，并针对性提出解决策略，帮助学生克服这一学习难点.■契机笔者所在学校数学调研组为了解学生对排列组合的学习掌握情况进行了一次摸底考试，此次考试的内容包含了高中阶段排列组合的所有知识点和题型，尤其是将各班数学教师整理出来的错误率较高的题目类型包含在内.为了节省学生们的时间，此次摸底考试，学校力求以最少的题目囊括最多的题型和知识点.由于此次摸底考试主要考查学生在学习排列组合中遇到的思维性问题或知识性问题，故考试题型全部设定为应用题，要求学生把解题过程都明确

3、写明.经过任课教师和调研组教师再三商讨，最终此次摸底考试共设置9个题目.题目的背景和学生们H常生活都紧密关联，例如献血问题、排队问题、分书问题等等.这儿个题目尽可能多包含了排列组合中知识点，例如对于特殊元素和位置的排列问题、元素相邻（或不相邻）问题、某些元素固定排列问题、正难则反问题等等.对这次摸底考试答题结果进行统计和分析，我们看到了学生在学习排列组合时出现的一些集中性问题.■问题对学生答题结果进行统计以后我们发现学生产生错误的地方相对集中.例如：“班上某小组共有5位男生和3位女生，现在要求对他们进行排

4、序，要求男生A不能站在队首，男生B不能站在队尾，请问一共有多少种方法・”此次摸底考试屮该题的正确率只有39.9%.这题的答题结果能清楚反映出学生对排列组合中关于特殊元素和特殊位置的这一类型的问题掌握力度还不够.在深入对学生错误进行分析以后，我们发现，做错该题的原因有多种.1.这其中有一部分学生是因为没有正确理解题冃的意思，所以在解题的时候根本无法下手，答题区域没有涂涂改改，甚至一片空白，没有任何解题头绪.这反映出学生们的数学阅读理解能力较差，缺乏信心，不敢作答.2.有38%的学生没有答对是因为没有正确的列

5、式.这其中一部分学生是因为过于粗心，没有认真仔细读题就将数学公式带入计算；除了粗心以外绝大部分学生是对这一类特殊元索和特殊位置的题目缺乏正确的解题思路.有的学生简单地认为A同学不站在队首共有7种情况，B同学不站在队尾也有7种情况，除去A、B两位同学以后，只要将剩下6位同学进行排列组合看看共有多少种排列方法即可.这样做的学生不在少数，原因是他们仅仅考虑了一种A不在队首的站法，而事实上，A同学不站在队首必须分为在队尾和不在队尾两种情况，如果A同学站在队尾，那么B同学就可以有7种站法；如果A同学没有站在队尾，那

6、么B同学就有6种站法.这两种情况的计算结果是不一样的，绝大多数的学牛都没有考虑到这一特殊情况，说明对特殊元素和特殊位置题目掌握还不够好.1.从一部分学生的答题结果来看，他们有基本的解题思路也考虑到了应该将A同学的情况进行分类，但是却在分类的时候陷入了混乱.有的学生不知道应该按照什么标准来进行分类.有的学生在分类的时候出现了遗漏和重复的现象，例如某位学生把该事件分为三类：分别是①B站在队首，A站在队尾；②B站在队首，A在中间；③B站在中间，A站在队尾.这样的分类方法得出来结果必然是不完整的，他没有考虑当B站

7、在中间的时候A既可以站在队尾，也可以站在中间的情况.这一错误原因反映出來学生们在考虑这一类型题冃的时候还不够全面细致.除了上述这一小题存在问题以外，类似的问题还存在于“将9本书平均分成3组”这样的平均分配问题；“将6个歌唱节目和4个舞蹈节日进行排列，要求任何两个舞蹈节冃不得相邻”这样的元素不相邻问题；“8本中文书和2本英语书任选5本，要求至少有一本英语书”这样的“至少”或“至多”的排列组合问题•从此次摸底考试的结果分析中，我们可以总结出学生在学习排列组合时遇到的问题.首先是对题冃概念理解存在障碍，很多学生

8、还不能明确区分排列和组合以及分配这三个完全不同的概念.在实际做题的时候有的学生往往把耍求排列的问题当做是组合问题去解决，把组合问题当做是分配问题去解决.其次是有的学生在数学阅读理解上存在障碍.由于高中排列组合问题与生活都有一定的关系，学习排列组合实际上就是让学生们运用所学知识去解决实际问题.因此，在排列组合中往往会遇到很多问题情境，有的学生对这些问题情境如果较为陌生，就会产生数学阅读理解障碍.高中生的数学阅读理解障碍主要表现为