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1、八年级下数学期中考试题一、选择题(每小题2分,共12分)1.下列式子中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.2.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则等于()A.B.C.D.2题图4题图3.若代数式有意义,则实数的取值范围是()A.≠1B.≥0C.>0D.≥0且≠14如图字母B所代表的正方形的面积是()A.12B.13C.144D.1945.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形
2、ABCD的面积是()A.12B.24C.D.6如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?A4B8C9D77三角形的三边长分别为6,8,10,它的最短边上的高为()A.6B.4.5C.2.4D.88.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5º,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为()A.1B.C.4-2D.3-49.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.1:2:1:2D.1:1:2:
3、210已知x、y为正数,且│x2-4│+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为()A、5B、25C、7D、15二、填空题:(每小题3分,共24分)11.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.12.若在实数范围内有意义,则的取值范围是.13.如图3,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上
4、,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少14.如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为.15..如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4米,高3米,长20米,棚的斜面用塑料布遮盖,不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积..16如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)17.如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称
5、中心O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=.18.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_________.ECDBAB′三、解答题(每小题5分,共20分)19.计算:1、2、20.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.16题图21.先化简,后计算:,其中,.23.在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于
6、点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.19题图ABCDNMP24.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ÐABC,P是BD上一点,过点P作PM^AD,PN^CD,垂足分别为M、N。(1)求证:ÐADB=ÐCDB;(2)若ÐADC=90°,求证:四边形MPND是正方形。25.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF。(1)求证:四边形CEDF是平行四边
7、形;(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。21题图27.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.23题图28.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。(1)求证;OE=OF;(2)若BC=,求AB的长30.如图
8、,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF;(2)填空:①当t为_________s时,四边形ACFE是菱形;②当