高三数学二轮复习教案.doc

《高三数学二轮复习教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三数学二轮复习教案学校：寿县迎河中学汇编：龙如山62第一部分：三角问题的题型与方法一、考试内容角的概念的推广，角度制与弧度制；任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系式：sina+cosa=1，sina/cosa=tana，tanacota=1，正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质，周期函数，函数y=Asin(ωx+ψ)的图象，正切函数的图象和性质，已知三角函数值求角；正弦定理，余弦定理，斜三角形解法举例。二、考试要求1．理解任意角的概念、弧度的意义

2、，能正确地进行弧度与角度的换算。2．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切的定义，掌握同解三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义。3．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。4．能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。5．了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+ψ)的简图，理解A、ω、ψ的物理意义。三、复习目标1．熟练掌握三角变换的所有公式，理解每个公式的意义，应用特点，常规

3、使用方法等．2．熟悉三角变换常用的方法——化弦法，降幂法，角的变换法等．并能应用这些方法进行三角函数式的求值、化简、证明．3．掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，并能结合三角形的公式解决一些实际问题．4．熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质，并能用它研究复合函数的性质．5．熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状、6．理解图象平移变换、伸缩变换的意义，并会用这两种变换研究函数图象的变化．四、双基透视1．三角变换：62三角函数式的恒等变形或用三角式来代换代数式称为三角变换；三角恒等变形是以同角三角公式，诱导公式，

4、和、差、倍、半角公式；三角代换是以三角函数的值域为根据，进行恰如其分的代换，使代数式转化为三角式，然后再使用上述诸公式进行恒等变形，使问题得以解决．2．三角形中的三角变换三角形中的三角变换，除了应用上述公式和上述变换方法外，还要注意三角形自身的特点．(1)角的变换因为在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=-cosC；tan(A+B)=-tanC．(2)三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理．r为三角形内切圆半径，p为周长之半．在非直角△ABC中，tanA+tanB+tanC=tanA·tan

5、B·tanC．(4)在△ABC中，熟记并会证明：∠A，∠B，∠C成等差数列的充分必要条件是∠B=60°．△ABC是正三角形的充分必要条件是∠A，∠B，∠C成等差数列且a，b，c成等比数列．3．斜三角形中各元素间的关系:如图6-29，在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边．（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π．（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.（R为外接圆半径）（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．a2＝b2＋c2－2bccosA，b2

6、＝c2＋a2－2cacosB，c2＝a2＋b2－2abcosC．4．解三角形：62由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（其中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形．广义地，这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等．解三角形的问题一般可分为下面两种情形：若给出的三角形是直角三角形，则称为解直角三角形；若给出的三角形是斜三角形，则称为解斜三角形．解斜三角形的主要依据是：设△ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C．（1）角与角关系：A+B+C=π，（2）边与边关系：a

7、+b>c，b+c>a，c+a>b，a－bb．（3）边与角关系：正弦定理（R为外接圆半径）．余弦定理c2=a2+b2－2bccosC，b2=a2+c2－2accosB，a2=b2+c2－2bccosA．它们的变形形式有：a=2RsinA，，．（4）面积公式：．解斜三角形的常规思维方法是：（1）已知两角和一边（如A、B、C），由A+B+C=π求C，由正弦定理求a、b．（2）已知两边和夹角（如a、b、c），应用余弦定理求c边；再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用A+B+C=π，求另一角．（3）已知两边和其中一边的对角（

8、如a、b、A），应用正弦定理求B，由A+B+C=π求C，再由正弦定理或余弦定理求c边，要注意解可能有多种情况．（4）已知三边a、b、c，应余弦定理求A