飞船变轨的物理原理.doc

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1、飞船变轨的物理原理姓名:张云伟学号：2院系：计算机科学与信息工程学院专业：网络工程班级：二班-5-飞船变轨的物理原理摘要：人造卫星、宇宙飞船在轨道运行的过程中，常常需要变轨，对于飞船的变轨是靠自身提供动力，改变其速度，卫星所受的向心力改变，也就改变了相对地球的距离，本文从动力学角度和能量角度进一步对飞船的变轨原理进行分析。关键字：飞船变轨正文：人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）在轨道运行的过程中，常常需要变轨。除了规避“太空垃圾”对其的伤害外，主要是为了保证其运行的寿命。据介绍，由于受地球引力影响，人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）运行轨道会以每天100米左右的速度下降。这

2、样将会影响人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）的正常工作，常此以久将使得其轨道越来越低，最终将会坠落大气层。飞船的发动机向后喷气将会获得向前的加速度，飞船的姿态将发生变化。那么从物理学角度如何来分析这个变轨过程？按照人造卫星运行的规律，其在轨的运行速度V大小由下列公式决定：其中G为万有引力恒量，M为地球的质量，r为人造卫星的轨道半径（地球半径R+人造卫星距地面高度h）。从以上公式可以看出，在轨的人造卫星其速度完全由轨道半径大小决定：与其的平方根成反比——轨道半径越小的，其速度越大（贴地球表面飞行，其速度最大，即为第一宇宙速度7.9千米/秒）;轨道半径越大的，其速度越小。在变

3、轨过程中，人造卫星由低轨道调整到高轨道，其轨道半径增加，那么运行速度将比原来的小。根据上面的公式，我们可以计算出随着人造卫星轨道半径增加，其运行速度（变化）的数据：从以上表格的数据可以看到，随着人造卫星轨道半径的增加（距地面高度的增加），其运行速度越来越小。高度每增加50千米，速度约会减小28米/秒（不是线性减小）。有人可能对此会提出疑问——-5-明明是飞船发动机喷气加速，那么在变轨过程中，飞船的速度应该是逐渐增加的。我们从两个方面来作分析：从动力学角度分析——当飞船发动机喷气加速，飞船的速度增加，作圆周运动所需的向心力增加，但是圆周运动所提供的向心力（即万有引力）不变

4、，飞船将会作离心运动，其运行轨道将提升，速度将会减小。从能量角度分析——在这里我们来作以下的估算：设人造卫星的质量为2吨，原轨道半径为342.8公里，现变轨到349公里。该人造卫星的重力势能增加值为（假设该过程中重力加速度值无变化，且值为10米/秒2）在这个过程中该人造卫星的动能减少值为（万有引力恒量G=6.67×10－11牛.米2/千克2，地球质量M=5.98×1024千克）。由以上估算可以看出——该人造卫星在变轨（由低轨道升至高轨道）的过程中，重力势能增加值远远大于动能减少值。也就是说，在变轨过程中，发动机消耗的能量E主要是为了增加人造卫星的重力势能。据能量守恒关系

5、，有E+ΔEK=ΔEP，也就是说人造卫星调整到高轨道是以动能的损失和发动机消耗能量为代价来增加其重力势能。变轨之后，飞船做匀速圆周运动的轨道半径增大。飞船（卫星）绕地球在椭圆轨道上运行时，由开普勒第一定律可知，地球位于卫星椭圆轨道的一个焦点上，如下图所示。飞船在轨道上的两个特殊位置A为近地点，B为远地点，所受万有引力的方向与飞船线速度的方向垂直；飞船在椭圆轨道上的其它各个位置（如C位置）所受的万有引力方向不与线速度方向垂直。无论在哪个位置，所受到的万有引力都不等于卫星在该点所需要的向心力，故飞船在椭圆轨道上运行时线速度的大小和方向均不断发生变化。-5-在近地点A处，由开

6、普勒第二定律知，飞船的速度较大，地球对飞船的万有引力小于飞船做半径为Ra的圆周运动所需的向心力，故飞船做离心运动，轨迹是椭圆，随着到地心的距离增大，万有引力减小，飞船克服万有引力做功，引力势能增大，动能减小，速度减小。飞船由远点B向近地点A运动时，地球对飞船的万有引力大于它绕地球做半径为Rb的圆周运动时所需向心力，飞船做向心运动。飞船运动到椭圆轨道上的一般位置（如C处）时，所受万有引力的方向与速度方向不垂直，可将万有引力分解为沿速度方向的切向分力和垂直于速度方向上的法向分力，切向分力使飞船加速或减速，法向分力使飞船速度方向改变。当飞船沿椭圆轨道运动到近地点A时，若飞船向

7、前喷气，使飞船减速到绕地心做圆周运动所需的向心力刚好等于飞船在A所受地球的万有引力，则飞船由椭圆轨道变为半径为Ra的圆轨道；反之，当飞船沿半径为Ra的圆轨道运动到A点时，若飞船向后喷气而使飞船加速，万有引力不足以提供飞船绕地球做圆周运动的向心力，飞船将沿椭圆轨道做离心运动。同理，当飞船沿椭圆轨道运动到B点时，若飞船向后喷气，使飞船加速到绕地心做圆周运动所需的向心力刚好等于在B点时的万有引力时，飞船将由椭圆轨道变为以地心为圆心，以Rb为半径的圆轨道运动；反之，当飞船沿半径为Rb的圆轨道运动到B点时，若飞船向前喷气而使飞船减速，万有引力大于作