贵州省贵阳市高考物理《飞船变轨问题剖析》

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1、地球同步卫星的变軌返回式卫星的变轨七7运行轨道飞船变轨问题剖析姿态动力学的提出人造地球卫星动力学包含两个方面：轨道力学：研究卫星质心绕地球的运动。姿态动力学：研究卫星绕其质心的转动运动及卫星各部的相对运动。请考虑一下，为什么卫星还要相对其质心转动呢？(1)卫星功能的需要卫星上安装的专门仪器或天线需要对地定向，因而在沿轨道运行时卫星必须缓慢转动，卫星上的太阳帆板需要对日定向，因而帆板相对星体也要转动。定向问题属于•姿态稳定问题，它是姿地球态动力学的基本问题。z(2)卫星变轨的需要当地球同步卫星由转移轨道变到同

2、步轨道时，当返回式卫星由运行轨道变到返回轨道时，卫星都要绕质心转动到预定姿态，然后开动尾部的变轨发动机实现变轨。这属于姿态控制问题。用万冇引力处理天体问题的基木方法是：把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力有万有引力提供。当E船等天体做变轨运动吋，轨道半径发牛变化，从而引起卩、T及Q的变化。例1.（05江苏）某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆.由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从□慢慢变到5用囱.Ekz分別表示卫星在这两个轨道上的动(A)ri

3、2(C)riEk2(D)ri>r2,EQEk2误区警示本题中由于阻力作用会误因为"2<儿，错选°。深刻理解速度是由高度决定的,加深“越高越慢”的印象,才能走出误区。解析由于阻力使卫星高度降低，故r,>r2,由Vr知变轨后卫星速度变大，动能变大EMEk2,也可理解为卫星在做向心运动时引力做功大于克服阻力做功，故动能增加大,故B正确。例2人造飞船首先进入的是距地血高度近地点为200km,远地点为340km的的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上，如图所示,

4、试处理下面几个问题（地球的半径R二6370km,g=9.8m/s2）：（1）飞船在椭圆轨道1上运行，Q为近地点，P为远地点，当飞船运动轨道2到P点时点火，使飞船沿圆轨道2运行，以下说法正确的是A.飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力/燈1E船在P点的万有引力人于该点所需的向心力C.E船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度、地爆、一一^/I）•飞船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度,解析飞船在轨道1上运行，在近地点Q处飞船速度较大，相对于以近地点到地球球心的距离为半径的轨道做离心运动，说明飞

5、船在该点所受的万有引力小于在该点所需的向心力；在远地点P处飞船的速度较小，相对于以远地点到地球球心为半径的轨道飞船做向心运动，说明飞船在该点所受的万有引力人于在该点所需的向心力；当飞船在轨道1上运动到P点时，飞-船向后喷气使飞船加速，万冇引力提供飞船绕地球做圆周运动的向心力不足，飞船将沿椭圆轨道做离心运动，运行到轨道2±,反之亦然，当飞船在轨道2上的p点向前喷气使飞船减速，万有引力提供向心力有余，飞船将做向心运动回到轨•道1上，所以飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度；飞船运行到P点，不论在轨道1还

6、是在轨道2上，所受的万有引力人小相等，且方向均于线速度垂宜，故飞船在两轨道上的点加速度等人。答案BC（2）假设由于飞船的特殊需要，美国的一艘原来在圆轨道运行的飞船前往与Z对接，则飞船一定是A.从较低轨道上加速B.从较高轨道上加•速C.从同一轨道上加速D.从任意轨道上加速解析由（1）题的分析可知，飞船应从低圆规道上加速，做离心运动，由椭圆轨道运行到较高的圆轨道上与飞船对接。答案A—例3.发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1,厂然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人/同步圆轨道3。轨

7、道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如（q图所示，，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是2丿A.卫•星在轨道3上的速率人于在轨道1上的速率一/B.卫星在轨道3上的角•速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P点吋的加速度等于它在轨道3上经过P点吋的加速度GMmv29——；—=m——=mrco~=maCD=GM解析：对卫星来说，万冇引力提供向心力，厂尸，得_GMCl尸，而『3＞人，即qvq,A不对B对

8、。1轨道的Q点与2轨道的Q点为同一位置，加速度a相同。同理2轨道的P点与3轨道的P点a也相同，C不对D对。答案BD例4.如下图所示，飞船沿半径为R的圆周围绕着地球运动，其运行周期为T.如果飞船沿椭圆轨道运行，直至耍下落返回地面，可在轨道的某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿著以地心0为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于B点。求飞船由A点到B点的时间。（图屮R。是地球半径）十R解析设飞船的椭圆轨道的半