北师版八年级下册数学第一章三角形的证明精选试题.doc

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1、第一章三角形的证明1.在△ABC中，AC垂直于BC，点P是∠A，∠B和∠C的角平分线，从点P分别向AC，BC和AB作垂线，分别交AC，BC和AB于点D，E，F。已知AC=8，BC=6，AB=10。求PD＝＿＿＿＿2.如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)（第1题图）（第2题图）3、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，

2、若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°4、如图，在等边中，分别是上的点，且，AD与BE相交于点P，则的度数是（）.A．B．C．D．（第3题图）（第4题图）5、如图，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）.A．1处B．2处C．3处D．4处DCBAEH6、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：ABCEDOPQ①AD=BE；②PQ∥AE；③AP

3、=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．7、如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（）第7题图8A．B．4C．D．58、如图，将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在点E的位置，BE交AD于点F.求证：重叠部分（即）是等腰三角形.证明：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC又∵与关于BD对称，∴.∴是等腰三角形.请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（）.①；②；③；④A．①③B．②③C．②①D．③④9、如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且B

4、C＝a，BC边上的高AD＝h.张红的作法是：（1）作线段BC＝a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，则△ABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）.A.（1）　　　B.（2）　　C.（3）　　D.（4）10、如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边三角形ABD，使得C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边三角形CDE，使得C、E在AD的异侧，若AE=1，则CD的长为（）（第9题图）A、B、C、D、（第10题图）（第11题图）（第12题图）11

5、、如图、在等边三角形ABC中，AC=9，点O在AC上且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转得到线段OD，要使得点D恰好落在BC上，则AP的长为（）A、4B、5C、6D、712、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm.13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④△ABC是正三角形。请写出正确结论的序号（把你认为正确结论的序号都填上）

6、　　　　　　　　　　　。14、在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是________.(填序号)15、如图14，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为________.16、如图15，在中，AB=AC，，D是BC上任意一点，分别做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如果BC

7、=20cm，那么DE+DF=_______cm.17、如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于点，若，则_______.18、如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_______．P（第17题图）（第18题图）（第19题图）19、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为．20、已知：如图，，D是等腰ABC底边BC上一动点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。则DE+DF的值为。2