2013-2014学年高中数学 基础知识篇 第三章 不等式同步练测 新人教A版必修5.doc

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1、第三章不等式（数学人教实验A版必修5）建议用时实际用时满分实际得分90分钟150分8一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式（x+3）2<1的解集是（）A.{x

2、x>-2}B.{x

3、x<-4}C.{x

4、-4

5、-4≤x≤-2}2.已知t=a+2b，s=a+b2+1，则t和s的大小关系正确的是（）A.t>sB.t≥sC.t

6、x）=log2（x+1）且a＞b＞c＞0，则、、的大小关系是（）A.＞＞B.＞＞C.＞＞D.＞＞5.已知不等式（x+y）()≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）A.2B.4C.6D.86.满足不等式y2-x2≥0的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（）7.已知函数f（x）=则不等式x+（x+1）·f（x+1）≤1的解集是（）A.{x

7、-1≤x≤-1}B.{x

8、x≤1}C.{x

9、x≤-1}D.{x

10、--1≤x≤-1}8.设M=(-1)(-1)(-1)，且a+b+c=1（a、b、c∈

11、R+），则M的取值范围是（）A.[0，]B.[，1）C.［1，8）D.［8，+∞）9.对于满足等式x2+（y-1）2=1的一切实数x、y，不等式x+y+c≥0恒成立，则实数c的取值范围是（）A.（-∞，0］8B.［，+∞）C.［-1，+∞）D.［1-，+∞）10.如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（）A.ab≤c+d且等号成立时，a，b，c，d的取值唯一B.ab≥c+d且等号成立时，a，b，c，d的取值唯一C.ab≤c+d且等号成立时，a，b，c，d的取值不唯一D.ab≥c+d，且等

12、号成立时，a，b，c，d的取值不唯一二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在题中横线上）11.不等式≤的解集为.12.函数y=（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则+的最小值为.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共90分）13.（15分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏目的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm.

13、怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位:cm）能使矩形广告的面积最小?14.（15分）不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1<0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围.15.（20分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，则投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元才

14、能使可能的盈利最大？816.（24分）已知二次函数f（x）满足f（-2）=0，且2x≤f（x）≤对一切实数x都成立.（1）求f（2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）设bn=，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＞.817.（16分）某村计划建造一个室内面积为72m2的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？8第三章不等式（数学人教实验A版必修5）答题纸得分：一、选择题

15、题号12345678910答案二、填空题11．12．三、计算题13．814.15.16.817.第三章不等式（数学人教实验A版必修5）答案一、选择题1.C解析：原不等式可化为x2+6x+8<0，解得-4

16、＞0，∴＞＞.5.B解析：不等式（x+y）()≥9对任意正实数x，y恒成立，则1+a+≥a+2+1≥9，∴≥2或≤-4（舍去），∴正实数a的最小值为4.86.B解析：取测试点（0，1）可知C，D错；再取测试点（0，-1）可知A错，故选B.7.C解析：依题意得所以x＜-1或-1≤x≤-1x≤-1，选C.8.D解析：M=··≥=8.9.C解析：令x=cos，y=1+sin，则-（x+y）=-sin-cos-1=-sin(+)-1.∴-（x+y）max=-1.∵x+y+c≥0恒成立，故c