概率大题理科经典汇编.doc

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1、概率大题1．某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用、、三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数甲4次6次2次12次乙3次6次3次12次丙2次2次8次12次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：（1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概念；（2）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．2．某校从参加高二年级月考测试的

2、学生中抽出80名，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图．（1）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；（2）假设抽出学生数学成绩在段各不相同，且都超过试卷第19页，总19页94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95,96,97,98,99,100这6个数字任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两个学生的数学成绩的次数为，求的分布列和期望．3．上饶某中学研究性学习小组为调查市民喜欢观看体育节目是否与性别有关，随机抽取了55名市民，得数据如下表：喜欢不喜欢合计男20525女102030合计302555（1）判断是否有99.5%的把握认为喜欢观看体育节目与性别有

3、关？（2）用分层抽样的方法从喜欢观看体育节目的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求男市民人数的分布列和期望．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828试卷第19页，总19页4．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以分组的频率分布直方图如图所示.（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？5．重庆八中大学城校区

4、与本部校区之间的驾车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为500的样本进行统计，结果如下：（分钟）25303540频数（次）10015020050以这500次驾车单程所需时间的频率代替某人1次驾车单程所需时间的概率．（1）求的分布列与；（2）某天有3位教师独自驾车从大学城校区返回本部校区，记表示这3位教师中驾车所用时间少于的人数，求的分布列与；试卷第19页，总19页（3）下周某天张老师将驾车从大学城校区出发，前往本部校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回大学城校区，求张老师从离开大学城校区到返回大学城校区共用时间不超过120分钟的概率．6．2016年巴西奥运会的周边商品有80

5、%左右为“中国制造”,所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣．甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品共98件中分别抽取9件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）．下表是从乙厂抽取的5件产品的测量数据：编号123451691781661751807580777081（1）求乙厂生产的产品数量：（2）当产品中的微量元素满足：，且时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量：（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望．试卷第19页，总19

6、页7．2015年五一节”期间，高速公路车辆“较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：（1）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？（2）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，求超速行驶的概率（3）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）。8．某校

7、高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，且将全班25人的成绩记为由右边的程序运行后,输出.据此解答如下问题：试卷第19页，总19页（Ⅰ）求茎叶图中破损处分数在[50，60），[70，80），[80，90）各区间段的频数；（Ⅱ）利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数，中位数分别是多少？9．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,（1）求的取值.（2）