第五章轴对称与旋转

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1、第五章轴对称与旋转编者：三立学校胡仁德第1课时课题：5.1.1轴对称图形学习目标：1、通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。3、让学生体会数学的对称美在生活中的广泛应用和体现。学习重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。学习难点轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。新课导入快乐自学：阅读教材P113至P114的内容，解决下面的问题：说一说：1.下面那些图形是不是轴对称图形？2.下面那些图形是不是轴对称图形？是就找出它的对称轴.合作

2、探究1.请你画出下列图形的所有对称轴;2.合作完成p113-p114中的说一说和动脑筋部分;教师点拨一般的三角形，一般的梯形，一般的平行四边形不是轴对称图形（可以通过折纸验证。对称轴条数不确定。）归纳总结1、常见的基本几何图形是轴对称图形的有：线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、圆。2、普通的等腰三角形有一条对称轴；等边三角形有三条对称轴；长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴。达标检测1、判断下列图形哪些是轴对称图形，如果是，请找出所有对称轴。2.中国是一个文明古国，下面的汉字饱含了中国人的美好祝愿，其中是轴对称图形的有（）个喜

3、美吉善富贵A3B4C5D63.在26个英文字母中，有几个是轴对称图形？4.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这几个数字中，哪几个是轴对称图形？第2课时课题5.1.2轴对称变换（1）学习目标(1) 掌握轴对称变换相关的概念(2)轴对称变换的性质1。 感受平面图形的对称美，会判定一个图形是不是轴对称图形。学习重点轴对称变换和性质。 感受平面图形的对称美，会判定一个图形是不是轴对称图形。学习难点会画轴对称图形的对称轴。新课导入一、创设情境，导出目标（P115观察）1．如果一个图形沿着，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫，这条直线叫做它的ab2.如右图

4、是一个太阳的图形，把他沿直线a对折两边能够完全重合，则该图形是图形。把直线a叫做该图形的。同样的，那么直线b是不是该图形的对称轴呢？（是或不是）。你还能找出该图形的其他对称轴吗？试试看，你能找出几条。3.下列哪一个图形的对称轴最多，哪一个图形没有对称轴？问题探究轴对称图形有哪些性质?如图2的轴对称图形，回答下列问题：（1）请在图中画出它的对称轴；（2）连接点和点，线段与对称轴有什么关系？.连接点和，线段与对称轴有什么关系？图2.理由是：.（3）线段AD与线段有什么关系？；线段BC与线段有什么关系？.理由是：（4）与有什么关系？；与呢？；理由是：（5）

5、在图2中，沿对称轴对折后，点与点重合，称点关于对称轴的是点.类似地，线段AD关于对称轴的是线段；关于对称轴的是.教师点拨轴对称变换和性质（1）轴对称变换不改变图形的形状和大小。归纳总结在轴对称图形或两个成轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴；对应线段；对应角达标检测，拓展升华1、如图1，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将折纸打开后铺平.图1（1）在上图中，两个“14”有什么关系？；（2）在用笔尖扎字的过程中，点E与点重合，点F与点重合（互相重合的点叫对应点）设折痕所在直线为,连接点E和点的线段与直线有什么关系？连接点F和点的线段与

6、直线有什么关系？(线段和线段F叫做对应点所连的线段)（3）线段AB与线段有什么关系？；线段CD与线段呢？.理由是。（4）∠1与∠2有什么关系？；∠3与∠4呢？；理由是2.A组(1)(2)(3)第3课时课题5.1.2轴对称变换（2）学习目标(1)轴对称变换的性质2。 (2) 会画轴对称图形的对称轴。学习重点轴对称变换和性质。 感受平面图形的对称美，会判定一个图形是不是轴对称图形。学习难点会画轴对称图形的对称轴。新课导入轴对称与轴对称图形两者之间的联系？相同点：都是关于某一条直线折叠，两部分重合。不同点：轴对称是两个图形。轴对称图形是一个图形。联系：把成

7、轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称.合作探究下图中，三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线l成轴对称，点P和P'是对应点，线段PP'交直线l于点D.那么线段PP'与对称轴l有什么关系呢？因为三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线l成轴对称，将图5-5沿直线l折叠，则点P与P'重合，所以PD与P'D，∠1与∠2也互相重合,故有PD=P'D,∠1=∠2=90º，因此，l⊥PP'，且平分PP'，即直线l垂直平分线段PP'.例题讲解如图5-8，已知三角形ABC和直线l，作

8、与三角形ABC关于直线l对称的图形.分析：要作三角形ABC关于直线l的对称图形，只要作三角形的顶点A，B，C