高考数学选择题,填空解题方法.doc

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1、2011届高三复习资料高考数学选择题解题方法一，直接法所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和计算来得出题目的结论。【例1】已知与分别是定义在上的奇函数与偶函数，若则等于（）A,B,C,1D,【解析】此题可以先求出函数的解析式，然后求解，也可以直接求，选B【例2】函数y＝sin＋sin2x的最小正周期是(　　)A.B．πC．2πD．4π【解析】y＝cos2x－sin2x＋sin2x＝sin，T＝π，选B.【例3】06全国Ⅰ理8）抛物线上的点到直线的距离的最小值是（）A、B、

2、C、D、3【解析】设直线与相切，则联立方程知，令，有，∴两平行线之间的距离，选A【例4】圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个【解析】将圆的方程化为(x＋1)2＋(y＋2)2＝(2)2,∴r＝2.∵圆心(－1，－2)到直线x＋y＋1＝0的距离d＝＝,恰为半径的一半．故选Ｃ．【例5】设F1、F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2＝90o，则△F1PF2的面积是（）Ａ.1Ｂ./2Ｃ.2Ｄ.【解析】＝1，选Ａ．或者直接用结论求解：在椭圆中，在双曲

3、线中【例6】椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y＝1交于A、B两点，过AB中点M142011届高三复习资料与原点的直线斜率为，则的值为（）Ａ.Ｂ.Ｃ.1Ｄ.【解析】命题：“若斜率为k(k≠0)的直线与椭圆＋＝1（或双曲线－＝1）相交于A、B的中点，则k·kOM＝－(或k·kOM＝)，”（证明留给读者）在处理有关圆锥曲线的中点弦问题中有着广泛的应用．运用这一结论，不难得到：解∵kAB·kOM＝－＝－＝－∴＝－kAB·kOM＝1·＝，故选Ａ．【例7】等于（）A．B.2C.-2D.+2[解析]∵.故选D二，特例法包括选取符合题意的特殊数值、

4、特殊位置、特殊函数、特殊数列、特殊图形等，代入或者比照选项来确定答案。这种方法叫做特值代验法，是一种使用频率很高的方法。【例1】若函数是偶函数，则的对称轴是（）A、B、C、D、【解析】因为若函数是偶函数，作一个特殊函数，则变为，即知的对称轴是，选C【例2】△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则的取值是（）A、-1B、1C、-2D、2【解析】特殊化处理，不妨设△ABC为直角三角形，则圆心O在斜边中点处，此时有，，选B【例3】已知定义在实数集R上的函数y＝f(x)恒不为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且当

5、x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有(　　)A．f(x)<－1B．－11D．00时，f(x)>1，根据指数函数的性质，当x<0时，0<2x<1，即0

6、Q分别在长、短正半轴上，由a2＝16，b2＝9得，OP＝4，OQ＝3，则OH＝.根据“在一般情况下成立，则在特殊情况下也成立”可知，答案C正确．【例5】（2010重庆理数）(5)函数的图象(　　)A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称【解析】是偶函数，图像关于y轴对称通过特殊值法即可，即选D【例6】过抛物线ｙ＝ｘ2（ａ>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段FP与FQ的长分别是ｐ、ｑ，则＝（　　）.A.　2ａB.　C.4ａ　D.【解析】由题意知，对任意的过抛物线焦点F的直线，的值都是的表示式

7、，因而取抛物线的通径进行求解，则ｐ＝ｑ＝，所以=，故应选D.【例7】已知等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130B．170C．210D．260【解析】解法1：特殊化法。令m=1，则a1=S1=30，又a1+a2=S2=100∴a2=70∴等差数列的公差d=a2–a1=40，于是a3=a2+d=110故应选C解法2，利用等差数列的求和公式求解【例8】（08江西卷6）函数在区间内的图象是（）【解析】利用特殊值x=代入即可答案选D142011届高三复习资料【例9】（06北京卷）设，则等于（）（

8、A）（B）（C）（D）【解析】依题意，为首项为2，公比为8的前n＋4项求和，根据等比数列的求和公式可得D。另外特例法解，设n=0,则所以选D【例10】（10全国Ⅱ）如果等差数列中，，那么（）（A）14（B）21（C）28（D）35【解