实数中考经典试题.doc

《实数中考经典试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、例题精讲类型一．有关概念的识别1．下面几个数：0.23，1.…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4　　解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.…，3π，是无理数　　故选C　　举一反三：　　【变式1】下列说法中正确的是（）　　A、的平方根是±3　B、1的立方根是±1　C、=±1　D、是5的平方根的相反数　　【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）　　　　　　　　　　　　　　　

2、　　　　A、1　　　B、1.4　　　C、　　　D、　　【变式3】=　类型二．计算类型题　　2．设，则下列结论正确的是（）　　A.　　　　　　B.　　C.　　　　　　D.　　解析：（估算）因为，所以选B　　举一反三：　　【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________.3）___________，___________，___________.　　【变式2】求下列各式中的　　（1）　　　（2）　　　　（3）　　类型三．数形结合　　3.点A在数轴上表示的数为

3、，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______　　解析：在数轴上找到A、B两点，　　举一反三：　　【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－1B．1－C．2－D．－2　　【答案】选C　　[变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　化简　　【答案】：类型四．实数绝对值的应用　　4．化简下列各式：　　(1)

4、-1.4

5、　　　(2)

6、π-3.142

7、　　(3)

8、-

9、　　　(4)

10、x-

11、x-

12、3

13、

14、(x≤3)　　(5)

15、x2+6x+10

16、　　分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。　　解：(1)∵=1.414…＜1.4　　　　　∴

17、-1.4

18、=1.4-　　　　(2)∵π=3.14159…＜3.142　　　　　∴

19、π-3.142

20、=3.142-π　　　　(3)∵＜,∴

21、-

22、=-　　　　(4)∵x≤3,∴x-3≤0,　　　　　∴

23、x-

24、x-3

25、

26、=

27、x-(3-x)

28、　　　　　　　　　　=

29、2x-3

30、=　　说明：这里对

31、2x-3

32、的结果采取了分类讨论的方法，

33、我们对这个绝对值的基本概念要有清楚的认识，并能灵活运用。　　(5)

34、x2+6x+10

35、=

36、x2+6x+9+1

37、=

38、(x+3)2+1

39、　　　　∵(x+3)2≥0,∴(x+3)2+1＞0　　　　∴

40、x2+6x+10

41、=x2+6x+10　　举一反三：　　【变式1】化简：　　类型五．实数非负性的应用　　5．已知：=0，求实数a,b的值。　　分析：已知等式左边分母不能为0，只能有＞0，则要求a+7＞0，分子+

42、a2-49

43、=0，由非负数的和的性质知：3a-b=0且a2-49=0，由此得不等式组从而求出a,b的值。　　解：由题意得　　　　由(

44、2)得a2=49∴a=±7　　　　由(3)得a>-7，∴a=-7不合题意舍去。　　　　∴只取a=7　　　　把a=7代入(1)得b=3a=21　　　　∴a=7,b=21为所求。　　举一反三：　　【变式1】已知(x-6)2++

45、y+2z

46、=0，求(x-y)3-z3的值。　　【变式2】已知那么a+b-c的值为___________　　类型六．实数应用题　　6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。　　解：设新正方形边长为xcm，　　　　根据题意得

47、x2=112+13×8　　　　∴x2=225　　　　∴x=±15　　　　∵边长为正，∴x=-15不合题意舍去，　　　　∴只取x=15(cm)　　答：新的正方形边长应取15cm。　　举一反三：　　【变式1】拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？　　（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积　　　　多

48、24cm2，求中间小正方形的边长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解析：（1）如图，中间小正方形的边长是：　　　　　　　，所以面积为=　　　　　　　大正方形的面积=，　　　　　　　一个长方形的面积=。　　　　　　　所以，