初二下学期数学期末综合压轴题100题锦集.doc

《初二下学期数学期末综合压轴题100题锦集.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、初二下学期数学期末综合压轴题100题锦集  1.△ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点  （与点B、C不重合），  △ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,交射线AC于点F,连接BE．（1）如图E13.1，当点D在线段BC上运动时．①求证：△AEB≌△ADC；②探究四边形BCFE是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如  A  F  D  F  D  C  E  图  （备用图）  图13.1  13.2，当点D在BC的延长线上运动时，请直接写出（1）中的两个结论是否仍  a  图  然成立；  （3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是

2、菱形？并说明理由．  ，ÐB=60°，BC=2．点O是AC的2．如图，在Rt△ABC中，ÐACB=90°  中点，过点O的直线l与AB边相交于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设ÐAOD=a．  （1）当a等于多少度时，四边形EDBC是等腰梯形？并求此时AD的长；EDBCa=90°（2）当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由．  -1）3.如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（－2，，且P（-1，  －2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；．．（2）当点Q在直线MO上

3、运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使  得△OBQ与△OAP面积相等？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；  （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为  邻边的平行四边形OPCQ，设点Q的横坐标为n，求平行四边形OPCQ周长（周长用n的代数式表示），并写出其最小值．．．  第3题图1  4．如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.  （1）FG与DC的位置关系是,FG与DC的数量关系是；  （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完

4、成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立?请证明你的结论.  A  A  F  第3题图2  DE  GCB  CB  4.例：如图1，△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分线  CN于点N．求证：AM=MN．  思路点拨：取的AB中点P，连结PM易证△APM≌△MCQ从而AM=MN．问题解决：(1)如图2，四边形ABCD是正方形，  点M是边BC的中点，CN是正方形  ABCD的外角∠DCQ的平分线．  ①填空：当∠AMN=°时，AM=MN；  ②证明①的结论．(2)请根据例题和问题(1)的解题过程，在正五边形ABCDE中推广出一个类似

5、的真命题．（请在图3中作出相应图形，标注必要的字母，并写出已知和结论，无需证明．）  第5题图2第5题图  3第5题图1  5.如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于  点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．  （1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，  则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）  （2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，  且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成 

6、 立，请说明理由．  （3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、  EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”  中的哪一种，并写出证明过程．  6．如图，正方形OABC的面积为4，点D为坐标原点，点B在函数y=  的图象上，点P(m，n)是函数y=k(k<0,x<0)xk(k<0,x<0)的图象上异于B的任意一点，过点Px  分别作x轴、)，轴的垂线，垂足分别为E、F．  (1)设矩形OEPF的面积为s1，求s2；  (2)从矩形DEPF的面积中减去其与正方形OABC  重合的面积，剩余面积记为．s2写出．s

7、2与m的函数  关系式，并标明m的取值范围．  7.在直角坐标系xoy中,将面积为3的直角三角形AGO沿直线y=x翻折，得到三角形CHO，连接AC，已知反比例函数y=k(x>0)的图象过A、C两点，如图①.x  （1）k的值是.  （2）在直线y=x图象上任取一点D，作AB⊥AD，AC⊥CB，线段OD交AC于点F，交AB于点E，P  为直线OD上一动点，连接PB、PC、CE.  ㈠如图②，已知点A的横坐标为1，当四边形AECD为正方形时，求三角形PBC的面