八年级下学期数学期末综合训练题(压轴题).doc

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1、中考四边形与三角形复习要求是，能运用这些图形进行镶嵌，你必须会计算特殊的初中数学四边形，能根据图形的条件把四边形面积等分。能够对初中数学特殊四边形的判定方法与联系深刻理解。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特别是梯形添加辅助线的常用方法．掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的知识解题．结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力·　　（一）、平行四边形的定义、性质及判定．　　1：两组对边平行的四边形是平行四边形．　　2．性质：

2、　　(1)平行四边形的对边相等且平行；　　(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；　　(3)平行四边形的对角线互相平分．　　3．判定：　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．　　4·对称性：平行四边形是中心对称图形．　　（二）、矩形的定义、性质及判定．　　1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．9　　2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的

3、对角线相等　　3．判定：　　(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；　　(2)有三个角是直角的四边形是矩形：　　(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形．　　4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形．　　（三）、菱形的定义、性质及判定．　　1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．　　(1)菱形的四条边都相等；。　　(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角　　(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形．　　(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：　　s菱=争6(n、6分别为对角线长)．　　3．判定：(1)有

4、一组邻边相等的平行四边形叫做菱形　　(2)四条边都相等的四边形是菱形；　　(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．　　4．对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形．　　（四）、正方形定义、性质及判定．'　　1．定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．　　2．性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等；　　(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；9　　(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；　　(4)正方形的对角线与边的夹角是45。；　　(5)正方形的两条对角线

5、把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．　　3．判定：　　(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；　　(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角．　　4．对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形．　　(五)、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定．　　1．定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．两腰相等的梯形是等腰梯　　形．一腰垂直于底的梯形是直角梯形．　　2．等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等．　　3．等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的

6、梯形是等腰　　梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形．　　4．对称性：等腰梯形是轴对称图形．　　(六)、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半；梯形的中位线平行于　　梯形的两底并等于两底和的一半．　　(七)、线段的重心是线段的中点；平行四边形的重心是两对角线的交点；三角形的重心是三条中线的交点．．　　(八)、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形9四边形经典题型1．如果一个四边形内角之比是2∶2∶3∶5，那么这四个内角中（）A.有两个钝角B.有两个直角C.只有一个直角D.只有一个锐角2．一个多边形的外角和是内角

7、和的一半，则它是边形（）A.7B.6C.5D.43．若多边形的每个内角都为150°，则从一个顶点引的对角线有（）A.7条B.8条C.9条D.10条4．一个多边形的内角和是外角和的倍,则边数是（）A.14B.7C.21D.105．一个多边形的每个内角都等于144°,这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.116．∠A的两边分别垂直于∠B的两边，且∠A比∠B大60°，则∠A等于（）A.120°B.110°C.100°D.90°7．若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（）A.n=8B.n=9C.n＞9D.n≥98．每个内角都相等

8、的多边形，它的一个外角等于一个内角的，则这个多边形是边形．9．两个多边形的边数之比为1∶2，内角和的度数之比为1∶3，求这两个多边形的边数．10．已知线段AC=8，BD=6。（1）已知线段AC