安徽省芜湖县保沙中学参加县一中2012届九年级数学自主招生模拟试题 （三）.doc

《安徽省芜湖县保沙中学参加县一中2012届九年级数学自主招生模拟试题 （三）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省芜湖县保沙中学参加县一中2012届九年级数学自主招生模拟试题（三）友情提示：请将答案填写在答题卷中，写在试卷上不得分。一、选择题（每小题3分，共8题，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数，有下列结论：①两函数图象交点的坐标为；②当时，；③当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个2．如图所示，在中，，分别是的中点，为上的点，连接，若，则图中阴影部分的面积为（）第4题图A.4B.6C.8D.12第2题图第2题图3．如图，水平地面上有一面积为的扇形，半径，且与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚

2、动至与三角块接触为止，此时，扇形与地面的接触点为，已知，则点移动的距离为()A.B.C.D.第3题图4．一张等腰三角形纸片，底边长13cm，底边上的高长为32.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为5cm的矩形纸条，如图所示（图在第1页）8用心爱心专心，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A.第3张B.第4张C.第5张D.第6张5．对于任意的两个实数对和，规定：①,当且仅当；②运算“”为：；③运算“”为：.设，若，则（）A.B.C.D.OM（，）6．如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距

3、离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：第6题图①“距离坐标”是（0，1）的点有1个；②“距离坐标”是（5，6）的点有4个；③“距离坐标”是(为非负实数)的点有4个；其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个7．父亲每天都爱带报纸去上班，父亲离开家的时间记为，送报人来的时间记为，若，，则父亲能拿到报纸上班的概率为（）A.B.C.D.8．现有1、2、3、4、5共五个数，从中取若干个数分给A、B两组，两组都不能放空，要使得B组中最小的数比A组中最大的数都大，则有（）种分配方法.A．44B．49C．51D．32二、填空题（每小题4分，共8小题）9．若为实数，且，则____________

4、____.10．若，则_____________________.11．满足的的值为_____________________.12．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是______________.8用心爱心专心13．有一组数满足按此规律进行下去，则_____________________.14．五个学生每人写了一张贺卡，交给老师，老师将这五张贺卡随机分给这五个学生，若大家拿到的贺卡都不是自己写的，则有____________种不同的分法.15．二次函数在上有最小值，则的值为___________.16．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示

5、一个三位数，则这个三位数是偶数的概率是____________.三、解答题（共6小题，共64分）17．（本题8分）先化简，再求值：，其中．18．（本题8分）某商场将进价为2600元的彩电以3000元售出，平均每天能销售出6台.为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天就能多售出3台.（1）商场要想在这种彩电销售中每天盈利3600元，同时又要使百姓得到最大实惠，每台彩电应降价多少元？（2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？19．（本题10分）根据有理数的除法符号法则“两数相除，同号得正，

6、异号得负”，求不等式的解集．20．（本题12分）已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），且与轴交于点.（1）当点在轴正半轴时，是否存在实数，使得为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（2）当时，将函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.当直线与图象有两个公共点时，求实数的取值范围．8用心爱心专心22．（本题14分）直线与轴交于点，点在第一象限，且，.（1）若点是点关于轴的对称点，求过三点的抛物线的表达式.（2）在（1）中的抛物线上是否存在点（点在第一象限），使得以点为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

7、.（3）若将点分别变换为点（且为常数），设过两点且以的垂直平分线为对称轴的抛物线（开口向上）与轴的交点为，其顶点为，记的面积为，的面积为，求的值.8用心爱心专心保沙中学参加县一中自主招生考试模拟试卷3数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共8题，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案CBBBABCB二、填空题（每小题4分，共8小题）三、解答题（共6小题，共64分）17．解：原式=…………………4分.