安徽省芜湖县保沙中学参加县一中2012届九年级数学自主招生模拟试题 （四）.doc

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1、安徽省芜湖县保沙中学参加县一中2012届九年级数学自主招生模拟试题（四）一、选择题(每题4分,共20分)1．如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能有（  ）（A）1条； （B）2条； （C）3条； （D）2条或3条．2.在△ABC中，已知b=6，c=10，B=30°，则解此三角形的结果是()A、无解B、一解C、两解D、解的个数不能确定3．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格．其中将原价为a元的某种常用药降价40％，则降价后此药价格为（　　）　 A．元B．元C．60％a元D．40

2、％a元4．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：人员经理厨师会计服务员人数1213工资额1600600520340则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（　　）A．340    520B．520    340C．340    560D．560    340二、填空题(每题4分,共20分)6．如果f(x)=kx,f(2)=-4,那么f(x-2)=.7．在方程中，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是_________.8.如图，用5种不同的颜色着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，则所

3、有不同的着方法有__________种。9.如图1-2，在Rt△ABC中，∠A=60，AC=cm，将△ABC绕点B旋转△ABC，且使点A、B、C三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线长度是.5用心爱心专心10.扑克牌游戏:小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认

4、为中间一堆牌现有的张数是.三、解答题（8分+１０分+17分）12、在中，总有，利用这个知识请解答下题:小明在内伶仃岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东60º的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西60º的B处，12时40分又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：东ACBE北（1）点B到A的距离；（2）船的航行速度。13、如图已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、5用心爱心专心h3，则△ABC高为h。若点P在一边BC

5、上如图（1），此时h3=0。可得结论h1+h2+h3=h。（1）请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内如图（2），点P在△ABC外如图（3）时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明，若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需证明.（2）若不用上述信息，你能用其他方法证明吗？图（1）图（2）图（3）答案:5用心爱心专心是的切线（2）设是切线（不符题意，舍去）12、解：（1）轮船从C处到点B用了80分钟，从点B处到点E用了20分钟，轮船保持匀速直线运动∴BC=4EB，设BE=

6、x，BC=4x，由已知得只要求出x的值即可在△AEC中，由正弦定理得sinC=在△ABC中，由正弦定理得AB===（2）在△ABE中，由余弦定理得∴BE2=25+-2×5×∴BE=∴轮船船速是÷=（千米/小时）13、(1)证明：延长EP，过B作BG垂直EP于G5用心爱心专心5用心爱心专心