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《安徽省芜湖县保沙中学参加县一中2012届九年级数学自主招生模拟试题（一）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省芜湖县保沙中学参加县一中2012届九年级数学自主招生模拟试题（一）一、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．ABECFD第2题1．y－2x+1是4xy－4x2－y2－k的一个因式，则k的值是(B)A．0B．－1C．1D．42．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB∶AD=2∶3，∠BAD=2∠ABC，则CF∶FD的结果为（B）A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶43．不等式0≤≤4的整数解是1、2、3、
2、4，则a的取值范围是（C）ABCP第5题A．B．C．D．4．+的值为（A）A． B． C．D．5．如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2＋PB·PC的值为（A）A．m2 B．m2＋1 C．2m2 D．(m＋1)26．设n为大于1的自然数，则下列四个式子的代数值一定不是完全平方数的是（C）A．3n2－3n+3B．5n2－5n－5C．9n2－9n+9D．11n2－11n－117．若直线l：y＝kx＋b经过不同的三点A(m，n)，B(n，m)，C(m－n，n－m)，则该直线经过（
3、A）象限。A．二、四 B．一、三C．二、三、四D．一、三、四8．设的两实根为，而以为根的一元二次方程仍是，则数对（p，q）的个数是（B）A．2B．3C．4D．09．已知AB是⊙O的一条弦，P是⊙O外一点，PB切⊙O于B，PA交⊙O于C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中点，DE＝2006。则PB的值为（C）A．1003 B．2006 C．4012 D．802410．已知是方程（x－a）（x－b）－2=0的两根，实数a、b、、的大小关系可能是 ( A )A．＜a＜b＜B．a＜
4、＜＜bC．a＜＜b＜D．＜a＜＜b二、填空题（本题共10小题；每小题3分，共30分）请把最后结果填在题中横线上．11．如图，在直角△ABC中，AD平分∠BAC，且BD∶DC＝2∶1，则∠B＝300．12．如果，则y的最小值是 ．5用心爱心专心14．如图，B、C、D在同一条直线上，且AB＝BC＝AC，CD＝DE＝EC，若BM∶ME＝r，则DN∶NA＝1∶r ．15．编写一本数学书的页数总共用3777个数字（例如一本10页的书，它的页数是一位数的9个，两位数的1个，总共用去数字9+2=11个），那么这本书的页数
5、是1221页．16．设直线kx＋(k＋1)y－1＝0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则S1＋S2＋……＋S2006＝．17．如图，两圆半径均为1，且图中两阴影部分的面积相等，那么OC的长度是 ．ABCDEP第18题18．如图，正方形ABCD的边长为1，E是CB延长线上的一点，连ED交AB于P，且PE＝，则BE－PB的值为1．19.有一组数据：，它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的，余下数据的算术平均值为11.则关于n的表达式为_______ ；关于n的表达
6、式为_____ .20．某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第层楼时，上下楼造成的不满意度为，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高，环境不满意程度降低，设住在第层楼时，环境不满意程度为，则此人应选___3_____楼．5用心爱心专心三、解答题（本题共5小题；每小题10分，共50分）21．如图，△ABC中，O为外心，三条高AD、BE、CF交于点H，直线ED和AB交于点M，FD和AC交于点N．求证：OB⊥DF.证明：∵A、C、D、F四点共圆∴∠BDF＝∠BAC又∠OBC＝
7、(180°－∠BOC)＝90°－∠BAC∴OB⊥DF．22．已知二次三项式（1）当c<0时，求函数的最大值；（2）若无论k为何实数，直线与抛物线有且只有 一个公共点，求的值。略解：（1）由a>0,c<0知y＇=与x轴必有交点，y＇min<0,故的最大值为－1;(2)联立方程组由不得△=0恒成立可得a=1,b=－2,c=1.故=024．已知，凸4n＋2边形A1A2…A4n+2（n是非零自然数）各内角都是30°的整数倍,又关于x的方程①②③均有实根，求这凸4n＋2边形各内角的度数.5用心爱心专心解析
8、∵各内角只能是30°,60°,90°,120°,150°,∴正弦值只能取,,1.若sinA1=,∵sinA2≥,sinA3≥,∴方程①的判别式△1=4(sin2A1-sinA2)≤4(-)<0.方程①无实根,与已知矛盾,故sinA1≠.同理sinA2≠,sinA3≠;若sinA1=,则sinA2≥,sinA3≥,∴方程①的判别式△1=4(sin2A1-sinA2)=4·(-)<0,方程
