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《四川省成都市2012-2013学年高二数学下学期3月测试试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、成都七中高2014级数学测试题（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.已知M(-2,0),N(2,0),
2、PM
3、-
4、PN
5、=4,则动点P的轨迹是A.双曲线B.双曲线左支C.一条射线D.双曲线右支2.若圆上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是A.B.C.D.3.抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是A.(1,0)B.C.(0,1)D.(4、若点P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，且，则此椭圆的离心率e=()A．B．C．D．5.设是△ABC的一个内角，且,则表示（ ）A．焦点在ｘ轴上的椭圆 B．焦点在
6、ｙ轴上的椭圆 C焦点在ｘ轴上的双曲线 D．焦点在ｙ轴上的双曲线6.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为A.2B.C.2或D.2或7、经过点p(,0)且与双曲线仅交于一点的直线有（）条.A.1B.2C.3D.48．已知点P是椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点，为△的内心，若成立，则的值为（）A.B.C.D.9.已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处，其重心是椭圆的一个焦点，求该椭圆离心率e的取值范围．A.B.C.D.11A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知双曲线的一个焦点与圆x2+y2－1
7、0x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为．12、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点，AB=，则C的实轴长为.13、已知椭圆E的离心率为e,两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若=e，则e的值为__________．14、如图，过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若
8、BC
9、=2
10、BF
11、，且
12、AF
13、=3，则此抛物线的方程为。15.设点A,B的坐标分别为,.直线AM,BM相交于点M，且他们的斜率之积为.则下列说
14、法正确的是________11成都七中高2014级数学测试题（理科）命题人：夏雪审题人：曹杨可班级___________姓名__________一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910二、填空题（每小题5分，共25分）11——————————————————————————12————————————————————————————13—————————————————————————14————————————————————————————15——————————————————————————三、解答题（16-20题每题15分）16、在
15、平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．（1）求曲线的轨迹方程；(2)若AB中点横坐标为，求直线AB的方程；（3）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.17、已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于11两点（不同于点），直线分别交直线于点.（1）求抛物线方程及其焦点坐标；（2）已知为原点，求证：以为直径的圆恰好经过原点.18、曲线都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0,1），线段MN是的短轴，是的长轴.直线与交于A,D两点（A在D的左侧），与交于B,C两点
16、（B在C的左侧）．（1）当m=，时，求椭圆的方程；（2）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．19、在平面直角坐标系中，点坐标为，点与点关于坐标原点对称，过动点作轴的垂线，垂足为点，而点满足，且有，（1）求点的轨迹方程；（2）求面积的最大值；（3）斜率为的直线被（1）中轨迹所截弦的中点为，若为直角，求11的取值范围.20、已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线过F点，设直线与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，⑴若求直线斜率⑵若点A、B在轴上的射影分别为成等差数列求的值11（3）设已知抛物线为C1：，将其绕顶点按逆时针方
17、向旋转变成.圆C2：的圆心为点N.已知点P是抛物线上一点(异于原点)，过点P作圆C2的两条切线，交抛物线于T,S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．成都七中高2014级数学测试题（理科）答案命题人：夏雪审题人：曹杨可一．CCDABDCBBA二．16解.（Ⅰ）由椭圆定义可知，点的轨迹C是以，为焦点，长半轴长为的椭圆．故曲线的方程为．（2）由韦达定理或者点差法易得k=11（3）存在△面积的最大值.因为直线过点，可设直线的方程为或（舍）．则整理得．由．设．解得，．则．因为．设，，．则在区间上为增函数．所以．所以，当且仅当时取等号，即．所以的最
18、大值为．17解：（Ⅰ）将代入，得所以抛物线方程为，焦
