【优化方案】高三数学专题复习攻略 电子题库第二部分 第二讲考前优化训练 理 新人教版.doc

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1、【优化方案】高三数学专题复习攻略电子题库第二部分第二讲考前优化训练理新人教版1．若数列{an}中，a1＝，且对任意的正整数p、q都有ap＋q＝apaq，则an＝(　　)A．()n－1B．2()nC．()nD.()n－1解析：选C.特殊值法处理，设q＝1可得ap＋1＝ap，所以{an}是公比为的等比数列，即有an＝()n.2．(2011年高考陕西卷)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一景点的概率是(　　)A.B.C

2、.D.解析：选D.最后一个景点甲有6种选法，乙有6种选法，共有36种，他们选择相同的景点有6种，所以P＝＝，所以选D.3．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为(　　)A．y＝lnB．y＝x3C．y＝2

3、x

4、D．y＝cosx解析：选A.对于A，∵f(－x)＝ln＝ln＝f(x)，定义域为{x

5、x≠0}，故是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，故A正确；y＝x3是奇函数；y＝2

6、x

7、是偶函数，但在(0，＋∞)上单调递增；y＝cosx在(0，＋∞)上不是单调函数，故B、C、D均错误．4．(

8、2011年高考天津卷)设集合A＝{x∈R

9、x－2>0}，B＝{x∈R

10、x<0}，C＝{x∈R

11、x(x－2)>0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.A＝{x

12、x－2>0}＝{x

13、x>2}＝(2，＋∞)，B＝{x

14、x<0}＝(－∞，0)，∴A∪B＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，C＝{x

15、x(x－2)>0}＝{x

16、x<0或x>2}＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，A∪B＝C.∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件．5．将函数f

17、(x)＝2cos的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为(　　)A．g(x)＝2cos＋1B．g(x)＝2cos－1C．g(x)＝2cos＋14用心爱心专心D．g(x)＝2cos－1解析：选B.由题意得g(x)＝2cos－1＝2cos－1，故选B.6．函数f(x)＝sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－1，f(b)＝1，则cos＝(　　)A．0B.C．－1D．1解析：选D.不妨设a＝－，则b＝，cos＝cos0＝1，故选D.7．设l，m是两条不同的直线，

18、α是一个平面，则下列命题正确的是(　　)A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m解析：选B.若l⊥m，m⊂α，则l与α可能平行、相交或l⊂α，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；若l∥α，m⊂α，则l与m可能平行或异面；若l∥α，m∥α，则l与m可能平行、相交或异面，故只有B选项正确．8．设a、b是满足ab<0的实数，那么(　　)A．

19、a＋b

20、>

21、a－b

22、B．

23、a＋b

24、<

25、a－b

26、C．

27、a－b

28、<

29、a

30、－

31、b

32、D．

33、a－b

34、<

35、a

36、＋

37、b

38、

39、解析：选B.∵A、B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误选项C、D.又由ab<0，可令a＝1，b＝－1，代入知B为真．9.(2011年高考四川卷)如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)A．0B.C.D.解析：选D.如图，在正六边形ABCDEF中，＝，＝，∴＋＋＝＋＋＝＋＝＋＝.10．(2011年高考陕西卷)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边．现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，

40、树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为(　　)A．①和⑳B．⑨和C．⑨和⑪D.和⑪4用心爱心专心解析：选D.要使所有同学的路程总和最小，则应使放树苗的树坑两边的树坑尽量保持一样多．由于共有20个树坑，所以树应放在第10或第11个树坑旁．11．若集合A＝{x

41、－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B＝(　　)A．{x

42、－1≤x＜0}B．{x

43、0＜x≤1}C．{x

44、0≤x≤2}D．{x

45、0≤x≤1}解析：选B.∵A＝{x

46、－1≤x≤1}，B＝{x

47、0＜x≤2}，∴A∩B＝{x

48、0＜x≤1}．12．(2011年高考安徽卷)设

49、变量x，y满足

50、x

51、＋

52、y

53、≤1，则x＋2y的最大值和最小值分别为(　　)A．1，－1B．2，－2C．1，－2D．2，－1解析：选B.

54、x

55、＋

56、y

57、≤1表示的平面区域如图阴影部分所示．设z＝x＋2y，作l0：x＋2y＝0，把l0向右上和左下平移，易知：当l过点(0,1)时，z有最大值zmax＝0＋2×1＝2；当l过点(0，－1)时，z有最小值zmin＝0＋2×(－1)＝－2.13．(2