2014第4届学而思杯五年级(Word解析).doc

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1、2014年第四届全国学而思综合能力测评小学五年级（2014年4月7日）一、填空题（每题5分，共20分）1．今天是2014年4月7日．有一个数，它除以14，商是4，余数是7，那么，这个数是_________．2．定义：，，那么，_________．3．2014年2月共有28天，据气象部门统计，这个月北京有雾霾的天数占全月总天数的．盛盛喜欢跑步，他在雾霾天每天跑1圈，其它时间每天跑3圈．那么，盛盛2014年2月总共跑了_________圈．4．如下图，1号立体图形是一个正四棱锥，2号立体图形是一个正四面体，红色部分是大小相同的正三角形．把1号和2号拼成一个新立体图形，让两

2、个红色部分完全重合，那么，这个新立体图形共有_________个面．二、填空题（每题6分，共24分）5．下图中，共有_________个等边三角形．6．将下面的乘法竖式补充完整，那么，最后的乘积是_________．7．下图是国际象棋棋盘，将每一行的棋子数写在了棋盘左边，将每一列的棋子数写在了棋盘的上边．已知每格至多放一枚棋子，且同一行或同一列的棋子全部相连，那么，白格中共有_________枚棋子．14/148．4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平米的房间，用了3天时间：16名瓦工用另一种规格的地砖铺了12平方米的房间，用了12天时间．每名瓦工铺一块任何大小的地

3、砖所需要的的时间都相等．那么，第二个房间所用的地砖面积是_________平方厘米．三、填空题（每题7分，共28分）9．把1个1，2个2，3个3，……按顺序排成下图数表，那么这个数表中第10行第10列的数是_________．10．算式中，不同的字母代表不同的数字，那么两位数的最大值是_________．11．如右图，正方形的边长为10，以为圆心10为半径作弧交于，以为圆心10为半径作弧交于，以为圆心10为半径作弧交于，以为圆心10为半径作弧交于，那么，图中阴影部分的面积是_________．（取3．14）12．黑板上写着5个连续的两位数，小明将其中的3个相加，和能被

4、47整除，小军也将其中的3个相加，和能被97整除．那么，黑板上写的5个数之和是________．四、填空题（每题8分，共32分）13．是一个三位数，如果的结果的数字和是的数字和的一半，那么，的最大值是_________．14．某城市交通路线图如下，、、、为绿色正方形各边中点，、、、为黄色正方形各边中点，学校在中点处，学而思在中点处，已知开车在绿色道路上最大时速为60千米每小时，在黄色道路上最大时速为40千米每小时，在红色道路上最大时速为20千米每小时．已知从家到学而思最少需要22分钟，从学校到学而思最少需要20分钟，那么，从家到学校最少需要_________分钟．14

5、/1415．、、三个数都有6个约数，并且它们都没有大于10的质因数．如果，，，那么，、、三个数共有_________种不同的组成情况．16．甲、乙两人轮流往立方体的任意一个顶点填入1～20中的一个数（不能重复），要求每次填的数一定比3个相邻位置中已有的数大，谁无法填出谁负．甲先填，第一次填了17（如图所示），那么，如果乙想要获胜，他第一次填的数最小是_________．五、解答题（每题8分，共16分）17．计算：（1）（2）18．（1）解方程：（2）列方程解应用题：五年一班男生和女生的人数比是，后来又转来1名男生和2名女生，这时男生和女生的人数比是，请问：这个班原来共

6、有学生多少人？14/14六、解答题（每题15分，共30分）19．如右图，正方形的面积为1，、分别为、的中点，和相交于点．求：（1）的面积；（2）；（3）的面积；（4）的面积．20．老师在黑板上随机写了8个数，每个数都是1、2、4中的某一个．学生们每次擦去两个相同的数，并把这两个相同的数的和写在黑板上．如果某位同学在黑板上写出了“2048”，则过程“成功结束”，否则老师就再随机写一个数上去（1或2或4），以保证黑板上仍有8个数．学生每次成功写数都会得与此数相同的分数，例如：擦去两个2，写上4，得到4分．如果并没有写出2048，但已没有相同的数可以同时擦去，则过程“失败结

7、束”．（1）如果黑板上出现了“32”，那么此时总分至少是多少分？（2）若一个过程结束后恰好得到了18000分，能否是一次“成功结束”？为什么？（3）某一次过程“成功结束”了，并且最后黑板上的数互不相同，那么这个过程的总得分最少是多少分？14/142014年第四届全国学而思综合能力测评小学五年级参考答案123456789106341605142014181013981112131415161718192057160994281215（1）1（2）4（1）（2）36（1）（2）（3）（4）（1）96（2）不能（3）18568部分解析一、填空题（每题5分，